1樓：笑橫野
有高讚答案已經給出了過程，我離完全弄懂還有很長距離。
在此補充乙個新的 公式，來自Gert Almkvist和Alexander Aycock的文章，公式如下
其中 表示廣義組合數，a可以是分數。
另外，南京大學的孫智偉提出了一堆關於 級數的猜想。
資料鏈結
Gert Almkvist and Alexander Aycock , Proof of some conjectured formulas for 1/pi by Z.-W. Sun
孫智偉，List of conjectural series for powers of π and other constants, arXiv:1102.5649
2樓：小電腦大教育
關於它的證明，我是不會。這裡，用Excel給出它的乙個驗證。
計算驗證拉馬努金圓周率公式
3樓：
see nt.number theory in MO, esp. the review article.
樓上的答案太好了！
請問此拉馬努金連分數公式如何證明？
第乙個問題，證明很長，需要的知識很多，就不搬運了。可以看Bruce C.Berndt,Ramanujan s Notebooks Part III,Springer 1991 第16章的相關證明。第二個問題，Bruce C.Berndt的觀點如下 很多傳記作家說，Ramanujan的公式是印度教的吉...
為什麼圓周率 在各種物理數學公式裡面經常出現？
索爾 因為圓周率可以解釋整個宇宙的運動和所有萬物的運動方式，在宇宙萬物中都存在乙個不一樣不相等的圓周率，而在幾何中的圓周率只是剛好出現的乙個地方而已。 謝靈 為什麼圓周率 在各種物理數學公式裡面經常出現？說明人類很混蛋！圓周率 僅僅在平面幾何中有，現實的物理理論中，所有物體的運動只有螺旋波型。真實的...
如何反駁這張關於圓周率的圖
tetradecane 很多回答沒答到點子上，這涉及到曲線長度的定義的問題，與定積分定義相關。沒有學過微積分的人其實不太可能完全理解這個圖里的問題，學過的人自然明白這個圖里有啥問題。所以，反駁就一句話 去學微積分。有人似乎對我這個回答不滿意？那我問你 為什麼用題圖這種方式求圓周長不對，而用內接或外切...