1樓：可愛人兒
小數點後七位?我數數，個，十，百，千，萬，十萬，百萬，哦，也不多啊，才百萬分子一。嘿嘿
等等，百萬分之一?一公尺的百萬分之一是多少?我數數，一公尺是100厘公尺，百萬分之100厘公尺，大概就是厘公尺的萬分之一，公釐的千分之一?
公釐多粗?一根頭髮?頭髮的千分之一?
我靠?在沒有電腦的輔助的情況下，頭髮的千分之一?我估計，在不借助現代科技的情況下，可以借用任何工具的前提下，也沒有人可以做到這個精度。
2樓：永垂不朽的光輝
測量不可能沒有誤差，測量到誤差小數點後七八位，你得有多精密的量具？而且就算你有那麼精密的量具，半徑一平方，誤差跟著變大二次方；周長除半徑的平方，誤差再擴大一次，如果直接量，現在還沒1000多年前祖沖之的數精確。你要知道，現在2023年，我去參觀了號稱世界上最先進的工廠，他們的精度也只能到絲（公尺的小數點後六位），如果真要照題主這樣弄，現在估計圓周率也就到小數點後三四位
3樓：拂曉溪風
很久很久以前，某縣發生飛賊案。祖捕頭通過相應的刑偵手段，經過一段時間的探查，鎖定飛賊在東門菜場一帶，正向縣申請搜捕行動時。
一手持法器的道士前來：縣令大人，祖捕頭的抓賊方法是否過於繁瑣，何不給小人一張賊人蒙面畫像，待小人用這法器測算一番。
道士作法，瞬時法器大冒金光，赫然顯現六個大字「賊人任在本省」 （還別笑，按題主的方法，用普通量具、普通繩子、普通操作手法，能有這結果已就不錯了）
4樓：素還真
不用嘲笑樓主的，肯定能算，就是不精確而已，但是圓周率真的需要那麼精確嗎，別看新聞裡圓周率能背千位萬位的，其實如果用於計算，只需要代入π，如果是實際製造，宇宙那麼大的圓，3小數點後幾十位也能讓直徑誤差不超過乙個電子大小。日常生活中對材料變形，熱脹冷縮的要求遠遠大於圓周率計算的要求。
5樓：
題主是把純理論推導和現實工程求解搞混淆了。
現實工程求解還存在度量衡工具精準度問題。比方說題主你採用「原問題: 為何不用一條線繞圓圈一周，然後量這條線的長度，這不就得到周長了嗎？
然後用周長除以直徑，這就得到圓周率了。」是否能得出3.1415926這樣精準圓周率？
可能題主你家的長度工具直尺得出的圓周率為3.14156，人家怎麼驗證你的圓周率是否準確？他肯定首先按你的操作進行驗證，估計他會用他自己的長度工具直尺，兩把直尺的精準度一樣否？
可能他會得出圓周率為3.14151，誰最準確？搞不好就是1萬把尺子一萬個答案，從3.
14100-3.14159
答案都有。
哪怕是同一把直尺同一條繩子，隨著溫度濕度等條件影響，圓周率的準確性一樣會有干擾。
祖沖之的割圓術求圓周率煩瑣過程就是解決了由於工具精準度的變化帶來的誤差，他這個方案就是用煩瑣的數學過程取代過程中的工具使用。他的方案，只要你有時間和精力，資料就會越來越準確；而題主你的辦法，時刻受溫度濕度等條件影響，每次都有外界干擾存在，永遠達不到使用純數學模式計算的精準度。
6樓：「已登出」
這個當然可以算啊，以前講的時候就算過，由通項公式。
設正3*2^n邊形的邊長為an，an^2=bna1=1，正六邊形邊長為1
an+1=根號（（1-根號（1-（an／2）^2））^2+（an／2）^2）
3*2^（n-1）*an就是圓周率。
我覺得割圓術就是這麼算的。
bn+1=2-根號（4-bn）
b1=1，圓周率=3，然後依次是
正24576邊形，n=13，bn=6.536381*10^-8an=2.556634702*10^-4
圓周率=3.141592722
當然了，祖沖之那時候不知道數列通項公式。
我記得以前古代中國用甲乙丙丁指代，根號的計算可以逼近，只要花費時間，肯定可以算出來的。
7樓：
這是劉徽的割圓術：
簡單來說，就是定義 為圓的 的邊長，不妨設其中一條邊為 ， 中點為 ， 的延長線交圓周於
則有 按照這個迭代公式計算，最後再由邊長得出內接正3*2^n邊形周長和面積.
祖沖之也是沿用劉徽這個方法的.
這種方法所使用的數學工具也沒多高階，就是當時中中國人早就知道的勾股定理.
另外，在劉徽之前好幾百年，希臘的阿基公尺德就用另一種割圓術給出過圓周率的近似值.但由於阿基公尺德只求到了正96邊形周長，所以不如後來劉徽和祖沖之來得精確.
阿基公尺德給出的圓周率範圍是：3.140845...<π< 3.142857..
劉徽給出的π的近似值是3.14159
祖沖之給出的範圍是：3.1415926<π<3.1415927
按你說的想法，測量……你從哪找到符合這種精確度的刻度尺，又如何測量？
劉徽最初可能首先是從用圓的內接正3*2^n邊形面積逼近圓面積的角度考慮的，順便還給出了圓面積與圓周長關係
如果令 為內接正3*2^n邊形面積，那麼用割補法很容易得到：
其中是圓的內接正3*2^n邊形的周長
等式兩邊取極限就是圓周長和圓面積的換算公式.
清阮元撰《疇人傳》：「後祖沖之更創密法，仍是割之又割耳，未能於徽注之外，別立新術也」
阿基公尺德的方法是用圓的內接正3*2^n邊形和外切正3*2^n邊形共同逼近圓
8樓：
（我編輯過題目，但居然又改回去了。）
我還是想糾正一下，割圓術是劉徽提出的，西方的阿基公尺德等人也有類似思想。
我們不知道祖沖之到底是怎麼算的，唐朝人已經看不懂祖沖之的書了，而宋代直接失傳。
說祖沖之的割圓術是不恰當的。
9樓：禁與千尋
多少接觸過數學的人，圓周率和勾股定理是最著名的兩個概念，數學其他概念可能有些人不是專門學習不大了解，圓周率大多聽說過，你要是問題一般還能說是3.14，勾股定理呢也能說上一二，而且二者最常用。
而其中圓周率則是最著名的，無外乎神奇的無限不迴圈，我數學不好，無法理解這是怎麼證明的，至少我沒辦法證明他不是無限的。
題主問為什麼不直接測量而是去算。這裡面其實是有原因的，當我們提出問題的時候，可能存在兩個情況，第乙個，人家早就試過了，第二個，人家那時候麼有更先進的辦法。
我想古人再笨，測量應該也是會的，但是為什麼最後傻傻的要選用其他方法呢。
不知道題主注意過沒有，為什麼一般問起圓周率，3.14就夠了呢？這是因為實際使用中圓周率只需要幾位就足夠了。
別說古代了，就放現代給你一把對古人來說黑科技的捲尺，讓你量出圓的直徑和周長，你能到小數點幾位呢，後面不確定了是吧，不確定，你怎麼能說你算的是對的呢？
另外乙個，圓的直徑還好測量一些，周長你測量如何保證精準度呢。測量工具的誤差，測量方法的誤差，都導致，計算的精度有限。所以說到圓周率的歷史，我們會很神奇的發現，千百年間，許多人不斷努力，就算出那麼幾位。
這就證明方法出現瓶頸了。
於是祖沖之就尋找了一種新的方法去計算圓周率。這種方法其實類似於勾股定理。
也許題主說，不是有量角器麼，量出乙個90°角，但是假若沒有量角器呢，甚至量角器還會不準確。而使用勾股定理，你不需要有刻度的直尺，就能方便的做出乙個近似完美的90°直角。
這脫離了測量的範疇還更準確。幾何裡面有種叫做尺規作圖的，就是這樣子的存在，無需測量去解決問題，沒有精度誤差，沒有疑惑。
圓周率也是。
題主可以實際試一下，給定半徑，然後用圓規畫乙個圓，然後想方設法量出周長，看看最精確到多少，再用計算器計算一下。測量出周長後計算出一下，和圓周率對比一下。
那個時候題主再回過頭，看看數學課本。
中中國人提到數學，最自豪的就是，我們有祖沖之，我們知道勾股定理。
乙個人花費無數光陰，就留下一種方法和幾個數字，我們或許會覺得他愚笨，但是他依然是偉人。亞里斯多德的很多想法被後世證明是錯誤的，但是卻麼有人敢拿著這些事去對著他嘲諷，看你這個笨蛋，竟然會有這種愚蠢的想法。
反過來說，正是在祖沖之以後，圓周率的計算方法和計算精度越來越高，我們才能知道前人的錯誤和不足。你是站在古人的成果上否定古人的智慧型。
要知道在當時那個時候，人們或許會計算，或許會畫圓，做直角，但是有幾個人知道圓周率這玩意。
所以，偉人，永遠是偉人。
10樓：
不繁瑣。
對於割圓術感興趣可以看[李繼閔] 九章算術校正150頁，劉徽注；詳細說明了割圓術的方法。
簡而言之，割圓術是用圓內接多邊形的面積來估計圓的面積。只用了初等數學諸如三角形面積求法以及商高定理。
注意劉徽注同時以不十分嚴謹的方式引入了極限的概念，證明了無窮多邊形面積跟圓面積相等。
之後152頁李淳風按，詳細說明了徽率和祖沖之密率間的關係。
11樓：雲師堂
題主你好，首先要肯定你問的問題很有創意，也是大多不明就裡的人常常會碰到的疑惑，感謝你做了第乙個吃蜘蛛的人。
你沒有什麼特大錯誤，也不是什麼十惡不赦，大家噴你無非是想幫你成為更好的自己。其實你主要是把科學與技術兩個概念混淆了，弄清這兩個概念就一目了然了。
願你在前進的道路上順風順水……
以上，祝你好運。
12樓：平成十一年的渚薰
你這麼量，充其量也就是徑一周三
割圓術有不需要什麼高精度的尺子，只需要紙筆，數學是一種介於科學與哲學之間的學問，科技水平對數學研究影響不大
13樓：很多很多美好夢
我一直以為祖沖之就是用一根繩子圍了乙個圓，或者裹上了輪子，然後用繩子長度除以直徑。
還一直問我媽問老師，那根繩子跟別的繩子不一樣啊，繩子也有粗細之分啊吧啦巴拉巴拉…
可惜他們沒聽懂我在說啥，一直沒有回答我這個問題。
漲知識了。
14樓：
從今天的角度看，π作為乙個無理數，不能被表達成p/q的形式。
同理π＝C/d, C周長和d直徑，其中至少有乙個也不是有理數，因此數值很難測量。
15樓：走地雞
中國明朝天文學家刑雲路曾經用測量方法得到圓周率的近似值3.126，他還很得意，認為他是自古以來第乙個用這種方法計算圓周率的人。
16樓：「已登出」
為何不用一條線繞圓圈一周，然後量這條線的長度，這不就得到周長了嗎？然後用周長除以直徑，這就得到圓周率了。
你告訴我，你找個什麼圓圈繞它一周？要多細的繩子？多軟的繩子？用多精密的尺子去量？
只能說。古人沒笨到你那種程度
17樓：修心匠
我覺得古代應該沒有能精確量到3.1415公尺的量具吧。。而且，無法保證繩子的繞的圓就是真正的圓，再加上繩子自身在拉力下的拉伸長度，誤差太大
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