1樓：
不要相信所謂的連分數發現密率的回答！
看看連分數的歷史
祖沖之429年-500年，他怎麼可能用到連分數？
其實答案很簡單：窮舉法！
分母k從1到500，都乘以3.1415926，然後四捨五入得到整數b，
然後計算分數b/k與圓周率的距離，
然後看得到的500個結果哪個距離圓周率最近！
通過比較很容易找到密率！
根本不是啥連分數的演算法！
窮舉法永遠是最簡單最粗暴的演算法，
在這個問題上非常有效！
我以前也好奇355/113怎麼來的，
後來有一天終於覺悟：這根本就是窮舉法，
是自己太懶了，同時把古人神化了！
Clear
["Global`*"
];(*從1到500,都乘以圓周率,然後對結果四捨五入,再除以分母*)aa=
Table
[Round[a
*Pi]/
a,];
(*看哪個分數距離圓周率最近,絕對值*)bb=Map[
Abs[#-
Pi]&,
aa];
(*從小到大排序*)cc=
Sort[bb
];(*取前5個計算結果*)dd=
cc[[1;;
5]]計算結果，只取5個
之所以有四個113，是因為113的倍數113，113*2=226，113*3=339，113*4=452
2樓：孫林可
為什麼這麼接近的角度看是因為pi的連分數表達形式是[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,...]，密率到了第乙個1為止，下面一位是292，特別大，這位的數字的影響小(1/292)；而前面的數也不大，所以355/113位數少且精度大。再到下一位292寫成普通分數的形式是103993/33102≈3.
1415926530，精度提高不少但是分母大了很多，再下面這麼多位幾乎都不提公升精度。
我猜測題主是這個意思，不然分母五位數，最後精度七位小數，那只能說祖沖之原本算的數值就精確。
至於為什麼是113355，為什麼pi是這個數之類的，這種巧合沒什麼好原因的。
祖沖之算圓周率後，在當時的生產生活中普及率怎樣？
馬駿峰 回答問題之前先說一下魏晉南北朝時期頒發的第一部曆法 大明歷 大明歷 是由南北朝時期中國著名數學家 科學家祖沖之創制的一部曆法，也稱 甲子元歷 在曆法中，祖沖之首次引入了 歲差 的概念，從而使得曆法更加精確，是中國第二次較大的曆法改革。祖沖之在制定大明歷的時候也正是計算圓周率小數點的時候。兩項...
祖沖之的割圓術求圓周率是否過於繁瑣？
可愛人兒 小數點後七位?我數數，個，十，百，千，萬，十萬，百萬，哦，也不多啊，才百萬分子一。嘿嘿 等等，百萬分之一?一公尺的百萬分之一是多少?我數數，一公尺是100厘公尺，百萬分之100厘公尺，大概就是厘公尺的萬分之一，公釐的千分之一?公釐多粗?一根頭髮?頭髮的千分之一?我靠?在沒有電腦的輔助的情況...
圓周率到底有什麼重要的意義？
秋葵 無限不迴圈意味著圓不是由一段段細小的線段拼合，而是完美優雅的無限細分，似乎是另一種數學邏輯的開端，或是鑰匙。其無限數字的組合包含了所有數字組合形式，其為何如此的排列方式從哲學意義上有著一定的神秘意味，著實迷人。學渣憑感覺瞎說的 wzd 宇宙是三維的，最適當的空間關係當推球座標 儘管直角座標有時...