為什麼說只有數學才是絕對正確的?

時間 2021-05-31 02:54:20

1樓:ancient頻伽

數學是自洽的。也就是說一旦乙個定理被證明後,人類的邏輯上是無法判斷其錯誤,對於人類來說那就是正確的。事實上,數學也是不完備的,根據哥德爾不完備性定理,任何公理化體系都存在不能證明也不能證偽的命題。

而一旦乙個命題從公理中推導出來,那麼那是這組公理的必然結果,所以數學是最可靠的,數學這種形式科學直接針對的是自身,而其他自然科學都針對的是外在的客體,或者說是主體所觀察到的客體,那麼必然只能無限接近,因為根據觀察到的事物所建立的體系只是對這事物的描摹,而絕非物自在,不過根據實在影象,只要所建立的理論與所觀察的物件相符,那就是正確的(不是完全正確,也不是完備),而數學永遠不存在這種情況。

2樓:若漂

現在的數學是公理體系,只要邏輯上自洽就可以,但是那幾條公理是否有問題,按照哥德爾不完備定理你是無法證明的,第五公設都可以改變,以後誰能保證現在公理體系不會被修正。而且數學也並不是純邏輯的演繹,它最開始的起點不也是感性直觀的積累嗎?參考數系發展史,我個人覺得題主問的就有問題,什麼叫絕對正確?

個人建議去看《自然辯證法講義初稿》的數學講稿部分。

3樓:

哥德爾第一不完備性定理

任意乙個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統,都存在乙個命題,它在這個系統中既不能被證明也不能被否定。

哥德爾第二不完備性定理

如果系統S含有初等數論,當S無矛盾時,它的無矛盾性不可能在S內證明。

我也來發明個定律吧,看看就好:任何定律都有其適用性,且包括本定律前半句及後半句。

4樓:魯哈花

應該說只有數學能做到絕對正確,當然數學中還存在一些不完善、錯誤的理論,但還是具備絕對正確的能力。

數學基於基本公理推導而來,環環相扣,只要公理是正確的,推導過程無誤,那麼所有的推導結果就都是正確的。

其他學科則不同,例如物理學,他的目的是用各種數學工具建模、分析,然後逼近實驗結果。牛頓力學很長時間內被認為是正確的,但是相對論力學修正了它,牛頓力學只是低速情況下的相對論力學。將來呢?

會不會有其他的理論修正相對倫力學呢?再例如熱力學第二定律,其表述為:不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響。

但這不過是各種實驗結果的總結,不是被推導出來的,他所以被認為是正確的,是因為人類還找不出反例。我相信,熱力學第二定律也有被推翻或修正的一天,到時候,第二類永動機作者們可以捲土重來了。

5樓:

在所有學科中,只有數學定理一旦被證明正確之後永遠都是正確的,兩千年前如此,兩千年之後依舊如此。

反觀其他學科,多少都有經驗成分,也就是說某一學科規律只在一定的限制條件和場合下才使用,比如傳統力學只在巨集觀低速情況下work,微觀低速他就不靈了……

6樓:

物理解決不了的就去問數學,

數學解決不了的就去問哲學,

哲學解決不了的,就去問宗教。

目前人類的探索模式,大致就是這麼個順序。

7樓:

數學是建立在若干公理上,用嚴謹的邏輯推導出的一套體系。所以數學一般都是以:如果/若...成立,則....這種形式。一切的非公理結論都有前提。

只要你承認公理的正確性。那麼數學就一定是對的。

當然你可以不承認公理的正確性。這沒問題, 比如兩個平行線到底是否相交。但,你並不能說,一切以"兩個平行線永遠不相交"而推導出來的結論是錯誤的。

所以,從這種角度上講,數學永遠不會出錯,只會不斷完善。

不過,這也是數學區別於一般自然科學的原因吧。

8樓:

數學定理是由公理推導的咯

而一般預設公理是絕對正確的

預設A是絕對正確的

由A推導的B肯定也絕對正確

所以數學怎麼可能不是絕對正確的!

 ̄へ ̄比如歐式幾何裡

平行公理

過直線外一點,只有一條直銷和已知直線平行

你覺得是對的不?

你覺得對,那由它推導的一切都是絕對正確的

但有人不承認啊

黎曼幾何就不承認有平行線的存在

他覺得任何任何兩條都有公共點

你看,數學自己都在打架

說數學的絕對正確

我覺得應該說的是數學體系中嚴謹的推導

而就對事實的解釋上

→_→數學和物理差不多

都是由著時間慢慢發展

人們的認知也不斷的更新

所以哪有什麼絕對正確的呢!

ヽ(『⌒メ)ノ

9樓:Giaga

數學存在是無矛盾的邏輯結構,其本身建立在公理、結構的體系之上,之後通過邏輯進行推導,數學的嚴格性可以追溯到數理邏輯的嚴格性,而這些都是形式上建立起來的,只要承認了基本的公理,之後的所有都可以邏輯上推導。

數學是絕對正確的邏輯過程嗎?

妖妖二 這麼理解吧 數學可以和現實世界完全無關 數學世界和現實世界可以看作兩個平行的世界 數學世界必須保證完全正確與自洽,否則這個數學世界會崩潰。事實上數學曾發生過幾次危機 數學是在一定的公理和假設的條件下,不斷發展出的純思想上的產物。理想情況下應該完全無錯。 Zreo 個人的一些亂七八糟的想法哈,...

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曲蛇 科學從來沒有絕對一說,都是相對。你給科學套上絕對一詞不管這個問題是985211的人提的還是你提的,本身就是乙個無法成立的問題。 銀翼 因為人們很難分清乙個人的言行是科普還是造謠。就是真科普也會因為科學理論的發展變得不在正確。具備科學素養,依靠科學理論和邏輯分析乙個觀點是否正確的能力,是很稀缺的...

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