1樓：索爾
因為圓周率可以解釋整個宇宙的運動和所有萬物的運動方式，在宇宙萬物中都存在乙個不一樣不相等的圓周率，而在幾何中的圓周率只是剛好出現的乙個地方而已。
2樓：謝靈
為什麼圓周率 π 在各種物理數學公式裡面經常出現？==== 說明人類很混蛋！
圓周率 π僅僅在平面幾何中有，現實的物理理論中，所有物體的運動只有螺旋波型。
真實的物體物質世界沒有圓形運動，鐘的針不是作圓形運動。
所謂的圓形運動全是人類的錯覺。
另物理上實驗得到的資料都是有誤差的，
我還可以我年齡為 （1000歲）a，我不會1000歲，因為還有個乘a。
所以，我們不要被各種物理數學公式裡面經常出現π所誤導。
3樓：jiaqi feng
物理和數學都為了解決生活中的實際問題,我從歷史的角度分析一下.
對於直線的測量,和以直線構成的封閉圖形的面積/體積的計算,加減乘除就夠用了.
對於曲線,最簡單的就是圓,需要計算圓的周長和面積的時候,就會發現計算直線的辦法不能用了.不斷的發展中,最終用類似極限的方式計算出了周長和直徑的比率為π.
我一直很好奇,角度的單位為什麼常用π而不是一周360度?最近看了Larson的calculus才明白,在半徑為1的單位圓中,以半徑為斜邊的直角三角形中,以圓心為起點的銳角,其對應的圓弧的長度恰好是以π為單位的.也就是說古人此時最關心的是弧的長度,而不是角度.
正好單位圓的周長就是2π.
所有學校的數學,都是按推理順序來講的,而不是按歷史出現順序講的,導致了很多理解上的問題.
回到本問題,由於歷史原因π方便表示弧長,演變為角度的單位.又因為三角函式是要重的一類基本函式得到廣泛的應用,故π也就出現在各種公式中.
π經常在各種物理數學公式中出現,因為是作為角度的單位,如果定義乙個圓周的角度是1或者360的話,很多用π的地方就不需要了,但有些地方還是要用π,所以還不如全用π做角度單位更簡潔.
radian這個單詞的翻譯是弧度,用於表示乙個角度theta是用2π來表示360度的圓周,這個譯法也很有趣.
還記得初中時,幫助一位智力低於平均水平的同學,講什麼是開平方根.他執著的問我那個根號的符號為什麼是這個樣子.現在我知道了,那是radical首字母r的變形.
4樓：碳基生命
就我的理解給個簡單粗爆版吧
樓上大神們都說得非常清楚，像我們這樣的學渣就看個熱鬧。
1、人類理解自然原理的時侯就會借助數學工具。
2、你應該見過這樣的影象吧？
我們對自然界的物質理解一般都是借助影象去總結規律的，例如電子的動量、性質、行為等等，我們都是通過實驗獲得的影象去理解的。好比上圖。
3、要理解或總結上圖的影象，我們就要用函式去表達。
而正如上圖的波浪走勢，我們一般用含有PI的數學公式去表達，因為你也看出上面的波浪是由圓弧組成的影象。
4、物理公式就是由無數的圓弧和直線組成的影象的表示式。所以物理公式一般含有PI。
5樓：
稍微扯遠一點。
事實上，非整數，像之類，或者連名字都沒有的無理數，出現在公式中（比如比例係數）才應該是一種「常態」。而整數的出現則通常意味著其中蘊含著更深刻的規律。
比如物理中，如果不偏不倚恰好出現了整係數，那通常會認為，會有如下可能的情況：（1）對稱性；（2）拓撲。可能還有更多，暫時想不起來。
因為如果缺少這些限制而「恰好」出現了乙個整係數，這種fine tuning一般讓人難以接受，就像你扔個硬幣，硬幣立了起來。
定義為圓周長和直徑之比。如果這個值恰好為乙個整數，比如3，那我們才應該下大工夫來考慮為什麼它「恰好」是3了。當它是3.1415926...的時候，那一切都很正常。
6樓：
在我的印象裡…我只學過真空中的介電常數，單擺實驗，向心運動裡的角速度線速度週期的轉化，求天體密度，克卜勒第三定律………
所以我們來梳理一下高中物理知識
物理1 直線運動與力
沒見過和π有關的東西
物理2 曲線運動萬有引力和能量守恆定律1.角速度線速度週期轉化
2.克卜勒第三定律求天體密度等等…
3.有一次考試算曲線一點的曲率好像用的是動能定理物理3-1 電場磁場閉合電路歐姆定律
1.真空中的介電常數 ***/4kπd
2.電阻率計算…應該是有圓算截面
3.推倒q＝it的微觀表示式…
物理3-2 電磁場
1.圓周運動的各種計算…我也不多說了，滿滿的回憶物理3-3 分子動理論還有gls熱力學定律1.油膜法測分子直徑
2.幾個管子弄壓強的…主要是求△v…就是蓋鋁熱薩科波義爾定律那幾個兄弟…那個PV/Q＝c
物理3-4 單擺光，波雷射電磁波相對論1.Asin（ax+b） 我就不多說了
2.T＝2π√l/g…我覺得應該和擺的角度有關，才會有π3.sinC＝1/n一般直接取反三角函式…偶爾會遇到弧度制轉化總結一下吧，我覺得物理裡能用到和π有關的，一般與圓，橢圓，角度弧度制有關
7樓：baobaoH
因為物理有個東西叫做場，場是什麼？場是圓，圓就是π。而所有形狀裡面唯一能所有邊和中心保持同個距離的只有圓。
π是個非常特殊的值。或者說圓非常非常特殊，以至於汽車的輪子得是圓的，飛機發動機也是圓的。甚至你眼精都是圓的。
原子也是圓的。太陽也是圓的。很多地方涉及到圓。
當你要把半徑轉化為周長，面積，體積，就涉及到π了。然後波又跟圓息息相關。你要知道世界好多的波。。。
圓真的無處不在。。。事實上我感覺π這種才是真是存在的數，而1234這種只是人為的一種模擬，是不真實的，只是很接近。
8樓：楊玉公升
可以說π是「上帝視角」和「質點視角」之間的轉換吧！「上帝視角」是笛卡爾座標系，「質點視角」是極座標系。從這個觀點考慮π代表了從區域性到全域性的轉換。
9樓：fakeOx
我是物理白痴，不能回答就說下π為什麼在數學裡面出現，因為三角函式，泰勒展開，傅利葉展開都可以，先有泰勒展開，然後發現三角函式的泰勒展開，然後三角函式與π有關，然後各種組合，最後傅利葉變換，就差不多遍布可以操作為π了,還乙個就是e
10樓：maple
我們知道1+1/2^2+1/3^2+...=pi^2/6，這就是著名的Basel問題，同時這個問題還能計算隨機選擇兩個正整數，他們互質的概率。這些都和pi有關係，具體的可以看這篇文章
黎曼-zeta函式
11樓：
題主的問題是「為什麼圓周率π在各種物理數學公式裡面經常出現?」。
除了真空介電常數，類似的，「1+1/2^2+1/3^3+……」的結果裡面也有π，為啥？
其實不妨問乙個類似的問題，為啥大部分數學物理公式都是二次方、三次方，而很少有高次方？
這兩個問題的本質是一樣的。
就是對世界如何抽象，如何模擬。
直線、圓是最簡單、最方便的一種工具。
出現二次方、三次方，π就很正常。
至於真空介電常數裡面出現的π，和單位制選取有關係，你要是用高斯單位制，就沒有π。
12樓：董其平
數學業餘愛好者。不同意上面的回答。π的出現率高並不只是由於物理中涉及到如球形、圓形的假設相關。
我覺得其中乙個重要原因，在於π與三角函式密切相關（事實上圓周運動的射影就是簡諧運動）。
一般用方程來描述乙個物理過程，而從微積分發明後，最直接的是用微分方程，然後求解。非線性的方程通常是指數或三角函式（從下面的微分方程通解公式看），我覺得這可以部分解釋π和e兩個常數出現頻率如此之高的現象。
很多無窮級數也涉及到π，如（wiki）：
13樓：
@菜白的答案已經完整了，我的答案是給沒有數學基礎的人看的。
不知道第二章GIF會不會動。大量例圖見：球面波の畫像你如此理解就好：在計算真空介電常數時，涉及到從曲線到直線的轉化，也就是計算圓的周長。
所以會涉及到Pi.
14樓：菜白
因為推導這些常數的時候會用到一些幾何模型。而且很多物理量人為定義的時候，會限定一些特定條件的狀態，比如電流是單位時間流過單位面積的電荷量的數目。
真空介電常數是物理量在度量時引進的常數。根據麥克斯韋方程組，可推知真空介電常數與其它物理常數的關係。
而在麥克斯韋方程組中的
第乙個方程表示真空中，通過球面電場強度的通量等於球面所包圍的電荷q。 根據靜電場理論，點電荷的電場的等勢面是平行的球面，【這是根據庫侖定律得出的】。所以方程左面的積分項其實是電位移向量的球面積分。
涉及到球面，最後得到的結果就有pi了
至於第乙個問題為什麼很多公式中都有pi 可能的原因就是用到的推導方法或者是定義方法是涉及到球面積分啊或者是像@零hua所說的涉及到從曲線到直線的轉化（或類似曲面到平面的轉化）等
補充
另外，樓下@董其平的回答給了我另外乙個方向去解答，就是pi出現在級數中的情況。他列舉的無窮級數都是可以用傅利葉級數來表達的。而涉及到傅利葉級數變化一定會有正弦和余弦函式，眾所周知，sinx的函式圖象是怎麼畫出來的。
所以，有pi有一定有圓。
拉馬努金圓周率公式的原理是什麼？
笑橫野 有高讚答案已經給出了過程，我離完全弄懂還有很長距離。在此補充乙個新的 公式，來自Gert Almkvist和Alexander Aycock的文章，公式如下 其中 表示廣義組合數，a可以是分數。另外，南京大學的孫智偉提出了一堆關於 級數的猜想。資料鏈結 Gert Almkvist and A...
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