1樓：張順嶺
呵呵，假如樓主沒學過高等數學的話，這但是個很厭惡的東西喲。
你能夠去圖書館或許書店找一本大學物理的書看一下，就能夠了。
我真的不是不想告訴你表示式什麼樣，那裡邊處處都是偏微分的符號，我不知道怎麼打出來，身邊也沒有掃瞄器。
不過剛剛看到乙個很好的式子:
▽ψ(x，y，z) (8πm/h)[E-U(x，y，z)]ψ(x，y，z)=0
我來解釋一下:
先看一下數學形式:
這是乙個二階線性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函式，它是x,y,z三個變數的複數函式(就是說函式值紛歧定是實數，也可能是虛數)。式子最左面的倒三角是乙個算符，意思是分別對ψ(x，y，z)的x,y,z座標求偏導的平方和。
再看一下物理意義:
這是乙個描繪乙個粒子在三維勢場中的定態薛丁格方程。所謂勢場，就是粒子在其間會有勢能的場，比方電場就是乙個帶電粒子的勢場;所謂定態，就是假定波函式不隨時刻改變。其間，E是粒子自身的能量;U(x，y，z)是描繪勢場的函式，假定不隨時刻改變。
薛丁格方程有乙個很好的性質，就是時刻和空間部分是彼此分立的，求出定態波函式的空間部分後再乘上時刻部分e^(-t*i*2π/h)今後就成了完好的波函式了(時刻部分記住不太清楚了，指數上的係數不確保正確)。
最終看一下薛丁格方程的解--波函式的性質。1.儘管恣意給定的E都能夠解出乙個函式解，但只要滿意必定條件的分立的一些E值才幹給出有物理意義的波函式;2.
因為薛丁格方程是乙個線性微分方程，所以恣意幾個解的線性組合仍是薛丁格方程的解是氫分子，結合能是:108.8千卡/摩爾量子化學首要研討分子中的化學鍵問題。
它從薛丁格方程式動身研討分子結構。薛丁格方程式是反映微觀客體運動方程式，於2023年開端用來研討最簡略的分子--氫分子。弄清了兩個氫原子所以能結組成乙個安穩的，是因為分子中電子運動的規模首要會集在兩個原子核之間，形成了乙個「電子價」，把兩個氫原子核拉到一起而安穩下來。
或許說，電子雲的散布會集在原子核之間形成了化學鍵。電子雲形狀能夠用薛丁格方程的解--波函式來描繪，波函式是一種數學函式，經過它能夠知道分子中電子運動的核算規則。
從理論上定量核算損壞氫分子的化學鍵價所需求的能量是108.8千卡/摩爾，安穩氫分子中的兩個原子核之間的間隔是0.74埃，這與試驗值簡直完全一致，由此闡明量子化學理論的正確性。
2樓：
E＝mc正是因為其形式簡單、背後理論龐大、意義極為深刻等特點，讓其幾乎到了和愛因斯坦的頭像平起平坐的地步。
噢，抱歉，拿錯了……
3樓：濮先生
有的公式裡帶有愛因斯坦協定，角標相同是要求和的，求了和就複雜多了。協定是為了讓公式看起來簡潔並且體現出物理本質，但是具體運算上還是很複雜。
4樓：
如果一切都像看起來那麼簡單，那些提出如此簡單公式的牛頓，麥克斯韋，愛因斯坦，玻爾茲曼，薛丁格，海森堡，狄拉克就不會有如此巨大的聲望。
標準模型其實並不簡單，所以才會有那麼長的公式，所以所有物理學家都知道標準模型並非「真的標準」。
因此物理學家們現在研究「萬物理論」，希望把那麼長的公式寫得更簡單一點。在更簡單的同時還要概括更多的物理現象，比如把引力與其他三種力統一起來，把力與物質統一起來。
物理學就是如此定義的，用簡單的公式概括複雜的物理現象就是它與生俱來的目標，所以不必驚訝。
如果你拿乙個巨長的公式告訴人們，這個可以描述什麼什麼物理現象，恐怕多數人會覺得你那個根本不是物理規律，或者即便會覺得那個是個物理規律，也只是個暫時的近似的規律，一定存在乙個更為簡單的公式來代替她。
總之:如果一切都是簡單易懂的，那麼物理學就不會存在；如果一切都是複雜的毫無規律的，那麼物理學也不會存在。
正是那些看似複雜的物理現象背後蘊含了簡單的但難以輕易發覺的物理定律，這才有了物理學這一門學科。
5樓：Dopamine
目測題主拉仇恨騙回答。我也不多說什麼，就舉乙個簡單的單電子原子薛丁格方程，偏微分愛求題主自個求吧
引自周公度段連運老師的《結構化學基礎》
另，推薦大家閒的沒事，讀一讀程稼夫先生的書，當開闊眼界了
6樓：nueert
定義metric space。再定義vector space 。再定義operator。
任何從乙個空間到另乙個空間的函式都用乙個字母表示為T。此函式空間。。。好吧，編不下去了，我記得貌似只有線性函式才能組成新的vector space吧。
7樓：王英潔
原理往往是簡潔優美的，但是算起來就。。。薛丁格方程確實很簡潔漂亮， =\hat \left|\psi\right>" eeimg="1"/>定態薛丁格方程就更簡潔了 =E \left|\psi\right>" eeimg="1"/>然而想具體算乙個東西，往往要寫出在座標表象下（或者別的什麼表象）的形式 ，這尼瑪就已經美感大打折扣了。定態方程的座標表象 。
話說統治微觀非相對論性現象的方程就這麼幾項經很令人驚訝了。
但是我不但想知道方程，還想解啊，讓我們算乙個氫原子吧。代入定態薛丁格方程 ，解是 。額，好歹氫原子還是能嚴格求解的，多電子原子連解析解都沒有。。
好好好，我不算氫原子了，算個簡單的，重力場裡地面附近垂直下落的電子總得很簡單吧，放在牛頓力學裡不就是個勻加速嘛~我就這樣想過，然後特麼光速打臉，發現方程一樣不好解，解是艾里函式。。。好歹氫原子的能級還是簡單的初等函式，這次經典力學裡簡單的勻加速的問題，量子力學裡連能級都只有靠數值解了。。。
畢竟世界是複雜的啊。。。
8樓：禮程
其實簡潔是科學家們一直在追求的東西。簡潔的公式讓人能感受到自然科學的神奇，也更容易為人所記並且傳播。
至於複雜的……看別的答主的回答吧。
9樓：公尺斯特王
別的不說，我記得泰勒公式就是某個公式的特殊情況，當年泰勒公式已經夠讓我頭疼了，知乎所有人都沒有窺得科學深層的哪怕一點點光亮，所以覺得簡單，當然包括我
10樓：林木
因為很多理工科的基礎理論看起來很簡單或者表述起來很簡單，但是實現這個基礎理論的過程很複雜。比如土木工程的基礎理論就是一句話：三個方向的合力、合力矩為零。
但是實現這句話多難呢？首先理論上要學：高等數學、概率統計、線性數學、材料力學、彈性力學、流體力學、土力學、工程力學等等實踐上要學：
房屋建築學、鋼筋混凝土結構、鋼結構等等～
11樓：lily
首先我們假設這個理論形式真的很簡單，就用麥克斯韋方程組舉例子吧，即便你用外微分形式寫麥氏方程，即便你用纖維叢理解電磁場，在面對靜電邊值問題時，還不得乖乖滾回去解泊松方程(〒_〒)
12樓：影轉細楓
因為這些表述簡單的公式要麼是高度近似的結果，要麼抽象程度很高。
在物理學裡面既有複雜的公式也會有簡單的公式。這些簡單的公式有些是為了應用或其它處理方便而做了高度近似，例如單擺的週期公式，抑或彈簧的Hooke定律；其它的往往是在對各種複雜情況進行層層抽象以後獲得的高度抽象的形式，例如Lagrangian Dynamics中的Lagrange方程。
進一步說明，同時也反對一下所有聲稱簡潔性是「複雜性被符號掩蓋的結果」的回答。這些回答不能說錯，只能說講得太不認真。
我們承認存在利用符號將複雜性掩蓋的情況，而且不少。但是這種方法導致的簡潔公式基本上不會有太多理論意義，或者應該說這是一種trivial的情況。與此同時，我們也見到過non-trivial的情況，這些公式往往具有極高的理論意義，並為人們所熟知。
例如，Lagrange方程就是其中比較典型的。一般來說，場論的Lagrange方程有如下形式
這個方程有簡潔形式的原因在於Lagrangian是乙個高度抽象的量，可以涵蓋各種理論的特徵。從一般的電動力學到廣義相對論再到量子場論，Lagrange方程都可以適用。也就是說，Lagrange方程可以被理解為是這些理論的抽象。
而讓理論產生複雜性的原因，根據其它答主的回答，主要有兩個
將理論運用於某一具體場景，降低了理論的抽象程度
需要對理論中的某些抽象量進行展開，方便計算
對於第一種情況，顯然，如果將Lagrangian顯式地寫出，那麼原則上可以通過構造複雜的表示式讓得出的運動方程變得複雜。然而這時，這個複雜的方程已經不再是Lagrange方程，而是退化成了某一具體理論的運動方程。
對於第二種情況，很多時候展開一些抽象量會破壞理論顯式的對稱性。例如，我們可以將標準模型的Lagrangian中的所有covariant derivative展開，那麼得到的結果如其它答主所述，可能要一頁紙才能寫得下。然而這一操作卻破壞了標準模型Lagrangian的顯式規範對稱性。
另乙個例子是廣義相對論中的Riemann curvature 。廣義相對論中的引力場方程形式如下
這是簡潔的。然而許多人[1]將 中的 Riemann curvature 展開為
以此來說明其實形式是複雜的。然而實際上，上述公式除了在計算中（或者是展開為分量形式）以外，嚴格來說是不準確的。理由是上式左側是幾何量，具有座標不變性，而右側則是座標系依賴的。
嚴格來說Riemann curvature應該由下式定義
可以看到在這種抽象形式下，依然是簡潔的。
綜上所述，如果你認為一些物理學公式不夠簡潔，那麼主要有一下兩種情況
你使用了不恰當的數學定義
高度抽象的、定義良好的物理公式應當是簡潔的，是literally簡潔的。並沒有掩蓋任何複雜性。以及，抽象量未必需要可計算才能存在，例如Riemann curvature即使不知道展開式，只要有定義式就足以支撐抽象的引力場方程。
[1] 為什麼著名的方程大多很簡潔？
13樓：Kevin Wayne
之所以題主認為物理公式看起來形式如此簡單，主要是因為現行中學階段，其中乙個原因是許多公式都是在理想化的條件下得到的，忽略了大量的非線性效應與更複雜的情況。
乙個經典的案例是單擺的週期公式，該公式只適用於擺角時，如果擺角大於 5° 的話，非線性效應則不可忽略，不能被近似看作簡諧振動，此時週期公式則相當複雜：
。Taylor 展開後，可得
。還有乙個極其類似的案例，就是胡克定律只在彈性限度內，才滿足回覆力與伸長量之間簡單的正比關係。
提到狹義相對論，許多人都會提到愛因斯坦質能方程，它是狹義相對論的直接推論，以簡潔、優美著稱。然而，許多人不知道的是質能方程的推導利用了複雜的微積分：
題主的疑惑還有另外乙個原因，就是這些公式大多是在某一具體現象中通過實驗歸納總結的，很多時候並不能反映更深層次的普適原理。乙個經典的案例就是利用拉格朗日量描述的「粒子物理標準模型」：
標準模型成功地描述了迄今為止我們在實驗室裡觀察到的所有基本粒子和相互作用（引力除外）。
還有乙個很經典的案例，就是麥克斯韋方程組：
它在電動力學中的地位相當於牛頓第二定律在牛頓力學中的地位，它成功地描述了經典電磁現象的普適規律。理論上，我們在中學與大學物理電磁學中能夠遇到的幾乎所有實驗定律（定義除外）都可以從這四個微積分等式中推導出來。包括電路中常用的歐姆定律也可以利用 Maxwell 方程組完美地得到。
另外，熱力學中的乙個著名公式――理想氣體狀態方程，除了摩爾氣體常數 R 之外有 4 個變數，以形式簡單、變數多、適用範圍廣而著稱。然而，在統計物理中也不過是乙個推論，其中也利用了大量抽象、複雜的物理公式與數學推導。
高中數學與物理為什麼公式都會卻考不好？
問就是在學習 首先，高中數學和物理並不是靠公式撐起來的。這麼比喻吧，公式是開啟理科大門的鑰匙，理解是使用鑰匙的方法，你拿著把鑰匙在門外瞎晃悠，是指望著要是自己去跟門發生什麼奇奇怪怪的感應嗎 其次，如果理科真的靠公式就能考的好的話，為什麼會分文理科 那按道理文科生的記憶能力不見得比理科差呀，為啥會存在...
為什麼圓周率 在各種物理數學公式裡面經常出現？
索爾 因為圓周率可以解釋整個宇宙的運動和所有萬物的運動方式，在宇宙萬物中都存在乙個不一樣不相等的圓周率，而在幾何中的圓周率只是剛好出現的乙個地方而已。 謝靈 為什麼圓周率 在各種物理數學公式裡面經常出現？說明人類很混蛋！圓周率 僅僅在平面幾何中有，現實的物理理論中，所有物體的運動只有螺旋波型。真實的...
玻爾茲曼熵公式的表述是什麼？
alphacalculus 原體積為 在更小的體積 中找到乙個氣體分子的概率與體積成正比在 中找到N個氣體分子的概率是找到每1個分子的概率的乘積W表示微觀狀態數,取對數得 想象乙個絕熱容器內密封的理想氣體,體積為 現在在容器壁開乙個孔,讓氣體自由進入外面的真空腔內,達到平衡狀態後,氣體均勻分布在兩個...