圓周率Pi小數字部分的數字分布是均勻分布嗎?如果看成是近似隨機數的話

時間 2021-06-03 04:40:03

1樓:

測試了下pi後10億位的話大概分分布如下。

99993942 99997334 100002410 99986911 100011958 99998885 100010387 99996061 100001839 100000273

2樓:hhhhhhhhh

$\pi$ 通常被認為是有正規性的,但是並沒有被證明,倒是二進位制被證明了有正規性。

然後分布均勻和隨機什麼的並不一樣。這個很好理解。

現在數學界對於隨機性還是在胡蒙亂猜。然而 $\pi$ 這個東西看起來滿隨機的,所以我覺得隨機性這方面並不是問題。

主要的問題在於你用 $\pi$ 做隨機函式,這個時間直接爆了好麼。。。比如說你要取1,000,000位之後的256位做 key 的話。。。你要從 $\dfrac$ 開始加起,然後一直加到直到不可能對第 1,000,256 位沒有影響為止。

這是多少步我一眼給不出你答案,反正至少是在 5,000,000次計算以上的,很可能遠高於。

現在公認的隨機數生成器基本上都是 $O(n^2)$ 以下的,大部分的話我懶得去查書了,基本上256位key應該都回維持在一萬次計算以內。。。

所以,就是這樣

3樓:laszloSun

很有可能是隨機的,還沒有被證明。

我統計了一下小數點72998位以內各個數字出現的次數,結果看起來相當平均,猜想似乎是成立的。

因為可以用以下公式來表示

(韋達公式)

(萊布尼茨的公式)

所以看起來,早晚有一天"的數值中各個數字出現的概率相同"的結論會被證明出來。

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