1樓：whitebob
首先，我們把問題簡化一下。
有限個數字形成的片段，在二進位制的情形下就是一段特定長度n的0和1的表示。
顯見，n=1時結論不成立，無論是0，還是1，結果中不出現的話，就只能是有理數。
n=2時，可選的「禁止字串」目標變成了00，01，10，11四種可能。注意到彼此的銜接，
00情況下，10+01不可以，剩下的8種組合都可以
01情況下，00+11、00+10、10+11、都不可以，只有剩下的6種組合都可以
11情況和10情況和上面兩種相同。
可見可以滿足的條件的組合方式分別構成了兩種不同的有限狀態機。在這些狀態機之間的轉移軌跡構造出了我們想要的滿足條件的數。
顯而易見，按照無理數的方式構造跳轉轉移，就可以構建出保證沒有重複週期的軌跡。所以一定存在無理數滿足某個有限序列不出現，即使是很短的n=2的序列。
逆問題比較有趣，任何乙個無理數，對於某個給定的n，是否都存在的時候不可達的狀態機表述呢？
先寫到這裡，吃飯去了。。。
乙個全是數字的大陣列，除了其中乙個數字出現2次外，其餘的數字都出現了3次。如何找出那個只出現了兩次的數字？
intA 0,B 0 for inti 0 i 3 N 2 i 多說一句，我覺得這道題作為面試題並不好，因為面試者很可能見過這個題目，那就沒有意義了。而且面試結果並不取決於你是否能給出答案，而在於你思考的過程。如果你聽到問題直接給出上面的答案，反倒不會獲得加分。 同意蔣長生的三進製方法，很巧妙。之前...
為什麼乙個數可以根據數字之和判定能否被整除，其背後有沒有乙個統一的原理？
還記得初柚嗎丶 簡單的根據提問者的例子來分析下 關於各個數字相加怎樣算出被3，9整除。三位數 100x 10y z x y z 99x 9y 因為99x 9y可被3 和9 整除 所以只要計算x y z就可以簡單快速的看能否被3，9整除了。望指教。 大鈾子 顯然，這是一道和進製相關的問題，所以，我們用...
我能不能在圓周率中找到乙個數字代表其最後一位數字在圓周率小數點後的位數？
圓周率小數點後前100000位中，有1 315 360 384滿足條件。它們集中在前400位，之後乙個也沒有，所以我比較好奇是否有無窮多個這樣的數，感覺這很難證明或證偽。附 圓周率前400位 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 69399375...