既然實空間和動量空間完全是對偶的,為什麼我們對空間的直覺認識是建立在實空間上的呢?

時間 2021-05-06 08:15:15

1樓:吳宇倫

我之前看到知乎上的乙個經典回答。 問的是為什麼人類無法理解四維空間。首先你先想象乙隻綠顏色的狗,顯然這種顏色的狗是不存在的,但是你可以腦補出綠顏色的狗是什麼樣的,因為你知道綠色是什麼顏色,其次你知道狗張什麼樣,所以你可以想象出來。

但是這兩個條件中的任何乙個你不知道,你是腦補不出這個畫面的。這就是為什麼我們無法理解的原因。

2樓:墨白

這就是理論與實際情況的差距,理論總要領先實操的,對偶問題應用於物理,一般表徵其中的相似性,並不代表完全等價,而且量子力學中經常出現一些悖論,和普物解釋完全相反,這些結論都是得建立在乙個前提下的,具體問題具體分析。

並且在實際的分析情況下,大多數是從已知情況來分析的,很多大膽的猜想是需要一閃而逝的靈感的,例如,化學中苯環,首尾相連,當時很多人都沒有想到的,並且人所處在的空間和動量空間之間肯定是有一定聯絡的,但是這不能說明完全一致,這就是人類認知方面的不足,生活的維度決定了我們眼界範圍。當然,科技手段可以更好的幫助我們去觀測到很多我們看不到的現象,但是這得付出很大的精力來將一些理論賦予實踐

3樓:風島文

因為愚蠢的人類是一小簇生物大分子的集合,而不是一群瀰散在充滿宇宙的LCL海浬迴盪的格波。

倘若題主是那種形態的智慧型生命的話,你享受到的自然就不是清晨從知乎方向射來的Sunny,而是被星系塵埃散射帶來的別樣溫暖;你的生命中雖然沒有活塞運動,動量被反覆抽走和注入的過程卻同樣可以給你帶來非凡的快感;你們的世界裡沒有地球人與天頂星人的戰爭,卻常常為香港波包和西方波包誰跑得更快爭論不休。

題主你他娘的真是個人才,這是寫Sci-Fi的好題材啊。

4樓:

我們不知道。有人在思考這個問題,不過它好像還沒有乙個統一的名字……

Max Tegmark 在 Consciousness as a State of Matter 這篇文章(他把這個問題叫做 quantum factorization problem)嘗試解決這個問題,不過似乎還沒有成功

5樓:melonsyk

嚴格來說,動量空間是餘矢叢,與其對偶的是切矢叢,晶體學裡的實空間應該是個切空間,雖然在平直時空我們常混淆流形和其切空間。而我們感受到的其實是時空底流形,因為時空對稱性是底流形上的killing vector field,我們的感受的某種同一性依賴於這些對稱性;根據noether定理對應餘切叢上的守恆荷,那才是動量,它的特點是守恆而非對稱。

6樓:悟性無明

記得小學課文裡學過,青蛙對靜態的物體沒有響應,而對運動的物體有響應,這就是乙個在動量空間識別運動模式的例子。所以我們之所以不習慣在動量空間識別物體運動,是因為經驗不足而已。

7樓:Observability

對偶畢竟不是等價啊。能量動量守恆但時空平移不變啊!乙個東西你花時間平移一下,你還認為是乙個東西。

光能量移動下,你就未必覺得這是乙個東西了~這就像一首歌,你把歌延時,你還會覺得是一首曲歌,但頻率平移1000赫茲,你就會覺得這歌有問題了。

8樓:補天慄

雖然在數學上是對偶的,但是你是活在實空間的人型自走生物/AI啊。在可操作性有不可逾越的難度。

眼睛這樣的視覺輸入裝置判斷實空間足夠簡便,而且每一次取樣都是有充足的意義的。

而要對動量空間進行取樣,對於只在空間中只佔據很小乙個區域的人類來說就非常困難。每次取座標根據差值計算動量?我們現在就是這麼做的。單次取樣毫無意義,取樣頻率慢了好像也沒什麼用。

要想取樣,電磁相互作用基本是唯一的選擇。眼睛的實質是,收集通過實空間一小片區域的電磁訊號。光線在實空間內以光速傳播,可以迅速地將其他實空間區域內的資訊傳遞過來。

從獲得實空間座標資訊的渠道實在是太方便了。動量空間完全沒有這種便利。這種資訊獲取難易程度的天壤之別直接決定了我們的思考模式,我們思維的所有出發點都是從實空間出發的。

這樣,即使理論上我們都可以接收動量空間的訊號(多看一會),但對未經過這種思維訓練的人,這有很大的障礙。

作為乙個科幻點子還不錯,一種以波函式瀰散在全空間的智慧型,沒準可以先取樣動量。

其他答案直接揭示了其背後的深層物理,廣相完全還給柳爺的人自愧不如。

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