1樓：
向量空間如果n個向量能組成一組基，那麼就是n維的。如果不存在有限個向量組成的基，就是無限維的。
如果刻意說n維向量空間，就是強調它是有限維的，有一組由有限個向量組成的基。
以及不要認為n維向量空間裡的元素都是那種有n個分量的一長條東西，向量沒有固定的形式，一團不管什麼東西，只要它們滿足那些條件就是向量空間。
2樓：kid271
線性空間定義的時候那個數乘運算，數得出自某個數域，比如出自實數域 ，複數域 ....這都是不同的線性空間。
然後就考慮向量代表哪個空間中的向量。如果乙個向量代表 中的向量，它其中的那 個分量都可以在 中任意取值。
如果它代表是 子空間中的向量，因為子空間的定義，它其中的向量都是 中的向量，所以也有 個分量，但是些分量就不一定可以在 中任意取值了。 子空間的維數小於等於n
如果學了線性方程組，用消去法解，找到自由變元和主元，就能理解自由的含義了。
ps同濟那本書真的很差很差.....
從線性方程組入手是最簡單的方式了....並且線性方程組是貫穿始終的一條線索。
3樓：EVAN SUN
1.沒區別。不過強調n維可能是因為是有限維的，沒說n維的話可能是無限維的。
2.n維向量空間，意思就是說這個空間的基底裡面有n個元素，最少n個向量可以線性表示為所有其他向量。沒必要非得把向量空間當成n元陣列的空間，但是如果是n維歐氏空間的話，那確實，裡面都是n元陣列。
證明n維線性空間中任何n 1個向量都線性相關。
開一萬的十萬次方 有個定理是向量組A可被向量組B線性表出，且A中向量個數大於B。那麼A線性相關。也就是說如果有小向量組能錶出大向量組，那麼大向量組就是線性相關的 在題中n 1個n維向量都可以被n維單位向量組錶出，滿足了小向量組錶出大向量組 那麼就證明了n 1個n維向量是線性相關的。 設V 是F上的v...
向量空間的維數和其所含向量的維數是一樣的嗎？
顧念一人 首先必須明確什麼是向量空間。向量空間也叫線性空間，是一種定義了加法和數乘這兩種規則的空間，其中的元素是向量。1 加法運算 即當向量 有唯一的和 即封閉性，且元素滿足 a.b.c.存在零元素 使 d.存在負元素，使 2 數乘運算 數量乘積 設乙個數域 且 有唯一的積 即數乘也具有封閉性，同時...
請問機器學習中線性代數 統計和概率有什麼好的教材入門嗎？
loyd 統計phd在讀，做的是統計學習方向，準確說，如果只是為了ml入門，對於統計概率要求不高，一些正常的ml入門書都會講一些mle，em演算法這些，如果是要做很深的理論那塊，那還是要求挺高的，比如我之前做過用非參統計處理missing data用的就是bayesian additive regr...