1樓：麻之瓜
先說結論, 可以. 無妨設 , 此時只要證明 使得 線性無關即可. 反證法, 假設 , 均有 線性相關, 則 均可由 線性表示.
又注意到 可由 表示, 從而 可由 線性表示, 此與 為一組基矛盾. 同理 1" eeimg="1"/>時亦成立.
2樓：上官正申
可以的，將這 個向量張成的空間記為 , 則第二基矢中必然有 個向量（實際上至少有 個向量不屬於，否則這與第二組基矢中 個向量線性無關的結論矛盾）不屬於 ，將這個向量和 張成的子空間記為 , 不斷地用這種方法重複下去，我們就能生成
3樓：
第一，我還要說一下，這個應該叫兩個基，不能是兩組基。因為基本身就有向量組的意思，漢語中沒有兩個相同量詞在這種情形下一起用的用法。
第二，這個事情其實並不難做。
我們不妨先取其中乙個基，然後想辦法把裡面的某乙個向量換掉，然後迴圈此步驟，執行有限步，這樣的話就可以實現你從兩個基各自裡面各抽出一部分，形成了乙個新的基。
這對於要被更換的向量以及它的替代品必然要產生要求，這就是著名的替換定理：若乙個基中乙個向量可以被另乙個向量換掉，使得形成的新基與原來的基有相同的線性表出能力（但是允許表述的座標不相同），當且僅當這個新的向量可以被原來的向量組線性表出，且必須要滿足所替換的向量的分量係數必須不為0。
只要做到這一點，那麼每一步執行都是合法的，最後執行完了就能夠實現你想要的結果，否則就不行。
證明n維線性空間中任何n 1個向量都線性相關。
開一萬的十萬次方 有個定理是向量組A可被向量組B線性表出，且A中向量個數大於B。那麼A線性相關。也就是說如果有小向量組能錶出大向量組，那麼大向量組就是線性相關的 在題中n 1個n維向量都可以被n維單位向量組錶出，滿足了小向量組錶出大向量組 那麼就證明了n 1個n維向量是線性相關的。 設V 是F上的v...
請問1 n（無窮小量）（n趨近於 ）和0到底是什麼關係？
王箏 因為題主的描述非常含糊，我首先重新敘述一下問題吧。考慮正整數上的概率 在1到n上每個點概率是1 n，剩下的是0，所以全空間概率是1。那麼固定乙個自然數來看，他的概率是趨於零的，但是全空間概率是1，根據可數可加性，無窮多個0的和是1。這是怎麼回事？題主寫了一些自己的想法，但是主要的問題是極限誤用...
請問這個極限的指數部分為什麼是 1 n 的高階無窮小？
真諦 我來對 的回答做一下補充。首先是三個引理 引理1引理2 引理3這裡對引理3做一下證明。首先改寫為 以 為例，取對數得 根據 可得 所以 利用 並且將 代入 同理需要對 進行展開。由於 不能直接表為關於 的多項式，需要先對其本身進行泰勒展開 收斂條件是 符合條件。於是 於是 於是 然後再. 泰勒...