1樓：
先假設 、 、 ，則 、 、 ，則 ，用拉格朗日乘子法解決問題。
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["Global`*"
];(*mathematica11.2,win7(64bit)*)(*換元，然後建立目標函式*)f=
1/x+
1/y+
1/z+
t*((x
^2-1)/
8*(y
^2-1)/
8*(z
^2-1)/
8-1)
(*求解偏導數，列方程組，只需要實數範圍內的解*)ans=
Solve[D
[f,}]==0,,
Reals]//
FullSimplify
(*增加一列函式值*)
aaa=
/.ans
//FullSimplify
Grid
[aaa
,Alignment
->Left
](*矩陣列表顯示結果*)
求解結果：
第一列x、第二列y、第三列z、第四列t、第五列函式值，由於x、y、z均大於1，所以只有乙個極值點x=y=z=3，對應a=b=c=1
2樓：派大西
題目為三個正數乘積 ,求證 ,
這個借助下Holder不等式吧，我記得高中會講這個，不展開介紹了.下面是證明步驟
然後看第一行和最後一行，最後一項是不是一樣的？消去.
Q.E.D.
PS: 我七夕節在這兒敲半天公式太不容易了，這回答有人看嗎。。。
請問如何證明存在有理數對 a,b 且0 a b， 使得a a b b
事實上，所有滿足條件的有理數解為 n n n 1 n，n n 1 n 1 n 1 n是正整數.證明留作習題. wzd y X X，當0單調遞減，當1 e單調遞增，x 1時，單調遞增 故在x 0，1 區間內有兩個x值使y值相同，即有無數正實數對 a，b 存在，但a，b均為有理數不能確定，我認為是不存在...
設A,B為n階方陣,且AB BA A,證明 A 0 ？
亦可用李代數中的不變引理來做 顯然由對易關係知 A B張成乙個solvable Lie algebra 由Lie s定理知存在一組基使得他們同為上三角陣帶入已知得到A對角線均為0 故A的行列式為0 2prime 反證加上算I A 1A的trace發現是0就是kuchler答案後面跟上B和B I相似的...
矩陣A BC,若 A, B可逆， C可逆嗎？
陳憶秋 nullA nullB null BC 設v nullC，則Cv 0 nullB，則B Cv BC v 0 因此v null BC 即v 0因此nullC C是單射運算元 有限維空間的運算元單性包含滿性，因此C可逆 天下無難課 簡答先 C可逆。囉嗦後 憑啥這麼說？從A BC可知，A空間是乙個...