1樓：風的形狀
如果，向量組一可由向量組二線性表出，我們可分為兩種情況▲向量組1中向量的個數小於等於向量組2中向量的個數那麼向量組1本身就線性無關所以它所含的向量個數就是他的秩 ——小於等於
2樓：只是乙個學生
a可以表示b，指的是a中的向量可以組合出b中的向量，就像向量的加法那樣，乙個向量由多個向量合成
但是b不可以表示a，指的是b中的向量無法合成出所有a的向量。你想想，假若b中的向量在一張紙上，乙個二維平面上，他能合成三維向量中的a嗎，顯然，都在乙個平面裡，你出不來的，只能表示平面內的向量，表示不了高維的。
a可以合成b，他的維數肯定是大於等於b的，這樣才能合成b不能合成a，二維合不了三維的，維數低的合不了高的
3樓：信呆的小可愛
通常用增廣矩陣來求向量組Ⅰ用向量組Ⅱ的線性表示，在增廣矩陣[向量組Ⅱ | 向量組Ⅰ]中，因為向量組Ⅰ可以由向量組Ⅱ表出，所以對與[向量組Ⅱ | 向量組Ⅰ中任一向量]都有解，即不存在某一行中前半部分全為0，後半部分存在非零元素的情況。當然，向量組Ⅱ也可以自己組合等於0，即在增廣矩陣中表現為某一行中前半部分存在不為零的元素，後半部分全為0的情況，放到[向量組Ⅱ | 向量組Ⅰ]中去理解，也就是r(向量組Ⅱ)>=r(向量組Ⅰ)。
4樓：Passion
首先明白一點：向量組的秩就是指乙個向量組的極大線性無關組中的向量個數
那麼就很顯然了，，因為低維度無法表示出高維度的東西，但高維度可以表示出低維度的東西
所以rank(2)≥rank(1)
怎麼證明 向量組A1，A2 As可由向量組B1，B2 Bt線性表出，且s t，那麼A As線性相關
六月風 證向量組線性相關的話，一般從k1a1 k2a2 ksas 0入手，且k1，k2，k3 ks不完全為0。並且s，t分別相當於矩陣的列數，行數，然後就迎刃而解了。 愛吃西紅柿的女巫 向量組a1,a2,as可由向量組b1,b2,bt線性表出，則r a1,a2,as r b1,b2,bt 又因為r ...
怎樣理解向量組B能由向量組A線性表出的充要條件是矩陣A的秩等於矩陣 A,B 的秩？
Minamo 先證充分性，rank A rank A,B 說明A和 A,B 的極大線性無關組所含向量的個數是一樣的，所以說假定任取A的乙個極大線性無關組，那麼這個組也可以作為 A,B 的極大線性無關組，很顯然B就能由該線性無關組表示了，也就意味著B能由A線性表示 再證必要性，B能A線性表示說明ran...
乙個向量組線性相關，能否得出這個向量組的部分組也線性相關這個結論
天下無難課 乙個向量組線性相關是啥意思？就是指這一組 n個 向量裡的任何乙個向量都能被其它n 1個向量的線性組合 每個向量各自乘乙個為常數的係數，然後再全部加起來 表示出來。假設乙個情況，在乙個n維空間，有n個基向量，它們一定是線性無關的啦。但若這個線性無關的向量組裡再加入乙個不在任何乙個基上的向量...