1樓：Midoriko
兩條不重合的線（基）可以定義乙個面，這個面上任意的線都是這兩個基的線性組合，所以這個面上任意選擇任意條線組合的結果都是同一面。
也就是說向量組張成的空間和它的極大線性無關組張成的空間是一樣的。
2樓：灰色幻想
類似於中國有34個省，如果每個省都有乙個知曉本省所有訊息的省通，如果我掌控了這34個人，那麼我就能知曉全國事務，而不需要再要別的縣通，鎮通或者村通了。
3樓：hanankan
從幾何的角度回答一下。每個向量理解為空間中的向量(原點到空間中點的有向線段)，線性相關等價於兩個向量在同一條直線上(同向或者反向)。線性無關則不在一條直線上，給定一組基(就像二維平面沿座標軸的兩個單位向量)，那麼空間中任何向量都能由基向量合成。
4樓：一葦渡江
因為極大線性無關組可以算是整個向量空間的基任何乙個這個空間裡向量都可以用極大線性無關組表示出來比如三維空間裡的（）1 ，0,0 ，（）0,1,0 （）0,0,1 只要是三維空間裡的向量都可以用這三個向量表示x yz出來比如 （）4,5,6=4x + 5y +6 z;
怎樣理解向量組B能由向量組A線性表出的充要條件是矩陣A的秩等於矩陣 A,B 的秩？
Minamo 先證充分性，rank A rank A,B 說明A和 A,B 的極大線性無關組所含向量的個數是一樣的，所以說假定任取A的乙個極大線性無關組，那麼這個組也可以作為 A,B 的極大線性無關組，很顯然B就能由該線性無關組表示了，也就意味著B能由A線性表示 再證必要性，B能A線性表示說明ran...
如果乙個向量組可以由另乙個向量組線性表示，那麼它們的秩是否相同？
Rewind 這種概念性質的結論一定要從定義入手去理解。B能被A錶出，則r B r A 這其實很好理解 向量組能表示出的線性空間維度是取決於它本身的 比如不能用二維座標直接去表示任意的三維空間座標一樣 對於已經定義的向量表示形式的向量組而言，它自身也不可能表出具有別的維度的向量組 比如 1,0,0 ...
為什麼向量組1可由向量組2線性表出，則向量組1的秩小於等於向量組2的秩？
風的形狀 如果，向量組一可由向量組二線性表出，我們可分為兩種情況 向量組1中向量的個數小於等於向量組2中向量的個數那麼向量組1本身就線性無關所以它所含的向量個數就是他的秩 小於等於 只是乙個學生 a可以表示b，指的是a中的向量可以組合出b中的向量，就像向量的加法那樣，乙個向量由多個向量合成 但是b不...