1樓：天下無難課
極值是峰值，而乙個區間內的最高值不一定是峰值。差別在哪？看「峰」字，要有左右高點，但都比中間的最高點低。要有左右高度的比較，才能體現出峰值來。
如果最高點在區間的邊緣，它只有與一側高度的比較，雖然可以在區內對一側「一覽眾山小」，但你不知道此刻是達到了乙個頂峰，還是只是站在了乙個更高山的半山腰(不是頂峰)。要成極值，至少要猴子稱大王，在本區間內，左右手都有比它低。單左單右，不能稱王。
至於單調性，就是在乙個區間內，往乙個方向上只有漲，或只有跌。如果在區間的邊界上有乙個區間最值，而且而且區間內沒有其它極值點，那麼這個邊界上有最值的情況就正好體現了區間的單調性。
如果這個最點在區間內部，而且緊挨著它的左右點確實都是不如它「最」的，它當然就是乙個極值點，並且把走勢給分割了一下，左邊漲勢，右邊跌(或反過來)。
當然，這個分割可能只是區域性的，區間的整體走勢可能還是從頭漲到尾的，只是到它這發生了一波短跌。這波大漲(整個區間的)就不「單調」了。
2樓：
對。因為極值點(比如極大值點)定義是大於等於這一點任意小鄰域其他點，既然這樣，就肯定得是區間內點才能做極值點啊。
多看看書就知道了，不要發這種沒思考的問題。
3樓：radonfang
這位兄台，極值分為全域性極值和區域性極值。全域性極值一定是區域性極值，但反之則不然。區間亦分開閉，閉區間內端點亦可能是全域性極值，開區間內有區域性極值，但全域性極值是否存在要視情況而定。
開區間內若有區域性極值，則一定是臨界點（f』x=0或者不存在）
極值點一定是駐點嗎？
HAOLY 極值點與駐點的區別如下 1 函式y f x 連續可導，若x x0是函式的極值點，則f x0 0.即在函式可導的前提下，x x0是函式的極值點 是 f x0 0 的充分不必要條件 例如 f x x 3.則f x 0，得x 0,但x 0卻不是極值點 在函式可導的前提下，有些駐點是的極值點，有...
請問閉區間上的單調可微函式一定是絕對連續函式嗎？
結論是肯定的。不妨設f x 在 a,b 上單調增，只要證明f x f a f x 從a到x積分，對任意a x b成立。由周民強 實變函式論 第三版 P206定理5.2給出，由該書P237推論5.20給出，證畢。雖然什麼也沒證，但至少告訴了提問者應該在哪找到答案 笑 欲仙 1 不一定,若x在這個閉區間...
函式連續且極值點兩側的導數存在，為什麼極值點兩側導數符號不一定相反？
企鵝 就像上乙個回答一樣，函式 f x x 2 2 sin 1 x 特別的令f 0 0，的圖象如圖一 圖一它的在x 0處的圖象放大後如圖二 圖二由圖二可知此函式越靠近原點處，單調性變化地越快，在原點附近無法確定其單調性，所以其導數符號不確定。但它是連續可導的，在原點處有極大值。 斯太森 我給乙個例子...