1樓：739085
接著你的做下去吧
定義多重對數函式Li2(x)=-∫(0,x)ln(1-y)/ydy，i是虛數單位
∫ln(x^2+1)/(x^2+1)dx=(i/2)∫ln(x^2+1)/(x+i)dx-(i/2)∫ln(x^2+1)/(x-i)dx=(i/2)[∫ln(x+i)/(x+i)dx+∫ln(x-i)/(x+i)dx-∫ln(x+i)/(x-i)dx-∫ln(x-i)/(x-i)dx]
∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
∫ln(x+a)/xdx=∫ln(a)/xdx+∫ln(1+x/a)/(x/a)d(x/a)=lnalnx-Li2(-x/a)+C
原式=(i/2)[(ln(x+i))^2/2+ln(-2i)ln(x+i)-Li2(-ix/2)-ln(2i)ln(x-i)+Li2(ix/2)-(ln(x-i))^2/2]+C
最後ln(2i)=ln2+(π/2)i，ln(-2i)=ln2-(π/2)i，把這兩個帶到上面化簡。後面的回代按你已經做的即可。
求教不定積分？
易老師高考數學 瀉藥，同學你好啊。你的問題在於沒有很好的理解高等數學當中不定積分的概念 主要是應該沒有回到課本 設 是函式 的乙個原函式，我們把函式的所有原函式 其中，為任意常數 叫做函式的不定積分，記作 或者 高等微積分中常省去 即 回到這個具體的問題上面 這一步你是沒問題的，但根據你的問題，需要...
請問這道不定積分為什麼不能直接代換tanx
譯夢 換是可以換，只不過你犯了乙個錯誤，就是 也必須用 代替，具體的解答過程如下 令 帶入原式 再進行下一步。左右兩邊同時求導，應該沒問題吧，不放心可以驗算一下。另外，題目中又有導數，又要積分，一般是對其求導，可以把積分符號去除，再進行下一步計算。 asd 徐 第1步不定積分中被積的函式，實際上不是...
不定積分為何有 積分 名稱？
變上限積分函式是乙個積分形式的函式，用區間內任意插入小區間內任意取函式值的原始方法求得，它只是被積函式的原函式的乙個，它再加上常數C 整體就不定了。 會鍾意 不定積分根本不應被稱為 不定積分 我們所說的不定積分指的是求原函式，而求原函式這個過程根本沒有累積的操作，根本沒有 積 怎麼能被稱為不定 積分...