1樓：月柒
把原函式影象中的小三角形和定積分中代表的面積圖形抽出來比較一下，dx代表三角形的底也代表矩形的底.
在這個區域性小圖形中，f(x)=F＇(x)=小三角形的高除以小三角形的底=小矩形的高。
即矩形高底 = 三角形的高。
然後看上圖，所有的矩形面積累加=所有的三角形的高相加，把小三角形的高累加的影象想象成樓梯的台階，你會發現，所有的小三角形的高累加就是原函式的變化值，就是F(a)-F(b),
所以導函式影象的面積和就是原函式三角形的高的累加 → ∫f(x)dx=F(a)-F(b)
2樓：這個名字能用嗎
不定積分和定積分差在上下限是否確定。
上下限都是確定的數，積分結果就是個數，也就是定積分，就是面積；
上下限是變數，就是變限積分(歸根結底還是定積分，只不過積分限是變數的確定的函式，但得到的變限積分仍然是乙個確定的函式)，這也可以理解成面積，只不過面積的左右兩個邊界是隨著自變數變化的，但變化方式是確定的；
如果上下限都不定，如果還聯想面積的話，那上下限就都是任意變化，所以積分表示式後面要加個任意常數C
和原函式的關係參見我的另乙個回答：
定積分和不定積分有什麼區別？
梁亦良 定積分是乙個影象下的面積，不定積分是乙個函式的反導數。兩個唯一的聯絡是微積分基礎定理，說 定積分可以通過不定積分算出來。 無忌不悔 不定積分是求解定積分的解析手段，也是一種非常重要的手段。定積分在工程實際中具有更大的意義，圍繞定積分的求解有解析解法 通過不定積分求解 和數值解法。由於大部分情...
不定積分為何有 積分 名稱？
變上限積分函式是乙個積分形式的函式，用區間內任意插入小區間內任意取函式值的原始方法求得，它只是被積函式的原函式的乙個，它再加上常數C 整體就不定了。 會鍾意 不定積分根本不應被稱為 不定積分 我們所說的不定積分指的是求原函式，而求原函式這個過程根本沒有累積的操作，根本沒有 積 怎麼能被稱為不定 積分...
求教不定積分？
易老師高考數學 瀉藥，同學你好啊。你的問題在於沒有很好的理解高等數學當中不定積分的概念 主要是應該沒有回到課本 設 是函式 的乙個原函式，我們把函式的所有原函式 其中，為任意常數 叫做函式的不定積分，記作 或者 高等微積分中常省去 即 回到這個具體的問題上面 這一步你是沒問題的，但根據你的問題，需要...