1樓：
變上限積分函式是乙個積分形式的函式，用區間內任意插入小區間內任意取函式值的原始方法求得，它只是被積函式的原函式的乙個，它再加上常數C ，整體就不定了。
2樓：會鍾意
不定積分根本不應被稱為「不定積分」
我們所說的不定積分指的是求原函式，而求原函式這個過程根本沒有累積的操作，根本沒有「積」，怎麼能被稱為不定「積分」呢？
相反，變上限定積分才應被稱為不定積分，這才是真正意義上的沒有定上限的積分，應該被稱為「不定積分」。
這種普遍的命名方式非常不好，不僅會造成理解上的偏差，更會讓我們對微積分理解的不夠深刻。比如用這種命名方式來表述「微積分基本定理」是這樣的：「不定積分等於變上限積分」，這只是闡述了定積分和不定積分的關係，讀著給人的感覺沒有微分什麼事。
事實上，R.Courant寫的《微積分和數學分析引論》也採用了我所說的命名方式，如圖。
3樓：cvgmt
不定積分其實是一種積分，對應 S-t 影象求高，即已知導數，斜率乘以 dx 再積累起來就是高，就是所謂的原函式。對應已知速度，速度乘以短時間，再累積，得到路程。
定積分是另外一種積分，對應 v-t 影象求面積，把小面積積累起來，也對應於把速度乘以短時間，然後積累起來，得到路程。
不定積分與定積分實際都是某種累積，因此都稱為積分。
4樓：sealead
不定積分是乙個求原函式的表示式，而定積分是乙個極限數值。除了牛頓萊布尼茨可以將這二者聯絡在一起，在從定義角度，這兩者本質上應該是有很大區別的，哪為何這兩者中文名字都含有"積分"，數學符號也都有sum呢？
求教不定積分？
易老師高考數學 瀉藥，同學你好啊。你的問題在於沒有很好的理解高等數學當中不定積分的概念 主要是應該沒有回到課本 設 是函式 的乙個原函式，我們把函式的所有原函式 其中，為任意常數 叫做函式的不定積分，記作 或者 高等微積分中常省去 即 回到這個具體的問題上面 這一步你是沒問題的，但根據你的問題，需要...
不定積分和定積分有什麼聯絡？
月柒 把原函式影象中的小三角形和定積分中代表的面積圖形抽出來比較一下，dx代表三角形的底也代表矩形的底.在這個區域性小圖形中，f x F x 小三角形的高除以小三角形的底 小矩形的高。即矩形高底 三角形的高。然後看上圖，所有的矩形面積累加 所有的三角形的高相加，把小三角形的高累加的影象想象成樓梯的台...
定積分和不定積分有什麼區別？
梁亦良 定積分是乙個影象下的面積，不定積分是乙個函式的反導數。兩個唯一的聯絡是微積分基礎定理，說 定積分可以通過不定積分算出來。 無忌不悔 不定積分是求解定積分的解析手段，也是一種非常重要的手段。定積分在工程實際中具有更大的意義，圍繞定積分的求解有解析解法 通過不定積分求解 和數值解法。由於大部分情...