1樓：譯夢
換是可以換，只不過你犯了乙個錯誤，就是 也必須用 代替，具體的解答過程如下：
令 帶入原式：
再進行下一步。
左右兩邊同時求導， 。
應該沒問題吧，不放心可以驗算一下。
另外，題目中又有導數，又要積分，一般是對其求導，可以把積分符號去除，再進行下一步計算。
2樓：asd-徐
第1步不定積分中被積的函式，實際上不是乙個關於X，而是關於tanX的函式。所以它的不定積分不能直接把導函式換成原函式。
而且你把不定積分後面的dX略去，更加重了這種錯誤。
正解：把X換成arctanX，得∫（（f』（X））/（1+X＾2））dX=X+arctanX+C再兩邊求導，化簡：
f』（X）=2+X＾2
f（X）=（X＾3/3）+2X+C
3樓：luisa
你先對兩邊等式同時求導
∫f'(tanx)dx=tanx+C 等於f'(tanx)=(tanx)'=sec*2x=tan*2x+1f'(x)=x*2+1 在同時兩邊積分得 f(x)=x*3/3+x+C
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