1樓：薛丁格的月亮
嗯，這就是我期末考試時候，填空題的第一題。我們試卷結構甚是奇特，前面6*10'是簡單得不能再簡單的解答題，然後就是難得不能再難的填空題再到選擇題……
話不多說，現在講講我在考場碰到這一題的思路。
觀察到被積函式的分子，嘗試對它求一下導：
。這時候看到了分母，也有乙個 的因式。或者說，是。
於是想到，如果用分部積分的話，可以把這個移進去 裡面，就是。這樣子，之後的被積式與與被積函式的乘積，就是簡單的 了。寫一下，就是這樣：
。當然，結果還可以通分化簡一下，得到。
2樓：
這題 Wolfram Alpha 跪了。
用 Rubi 庫來一發
通過這三條變換規則，得到
再通過這兩條
至於怎麼用這個庫
在 Mathematica 裡執行
安裝好後，
< 就能匯入包。 執行Int[((x^2 + 1) E^x)/(x + 1)^3, x] // Steps 就能顯示基於模式匹配+變數替換的過程了。 譯夢 換是可以換，只不過你犯了乙個錯誤，就是 也必須用 代替，具體的解答過程如下 令 帶入原式 再進行下一步。左右兩邊同時求導，應該沒問題吧，不放心可以驗算一下。另外，題目中又有導數，又要積分，一般是對其求導，可以把積分符號去除，再進行下一步計算。 asd 徐 第1步不定積分中被積的函式，實際上不是... 月柒 把原函式影象中的小三角形和定積分中代表的面積圖形抽出來比較一下，dx代表三角形的底也代表矩形的底.在這個區域性小圖形中，f x F x 小三角形的高除以小三角形的底 小矩形的高。即矩形高底 三角形的高。然後看上圖，所有的矩形面積累加 所有的三角形的高相加，把小三角形的高累加的影象想象成樓梯的台... 梁亦良 定積分是乙個影象下的面積，不定積分是乙個函式的反導數。兩個唯一的聯絡是微積分基礎定理，說 定積分可以通過不定積分算出來。 無忌不悔 不定積分是求解定積分的解析手段，也是一種非常重要的手段。定積分在工程實際中具有更大的意義，圍繞定積分的求解有解析解法 通過不定積分求解 和數值解法。由於大部分情...請問這道不定積分為什麼不能直接代換tanx
不定積分和定積分有什麼聯絡？
定積分和不定積分有什麼區別？