1樓：
顯然，無窮並不是數學中的假設。因為無窮小數是連續性的根本保證，而無窮大作為無窮的另一面，與無窮小是不可分割的。
之所以題主會有這樣的疑問，是因為現在數學中關於無窮的定義是錯誤的。不管是極限理論中的無窮小量，還是集合論中的無窮大集合，都是採用了潛無窮思想中的「過程潛在」，實無窮思想中的「結果實在」。
比如題主提到的偶數和正整數的數量一樣多，就是認為偶數集和正整數集可以作為實在的集合，因此認為它們間的對映可以實現。而實際上無窮集合不可完成，它們對映無法真正達到終點。
所以說這是對無窮的錯誤認識和定義，也正是因此才會產生各種悖論。
而乙個更好的關於無窮的定義，應該採用實無窮思想中的「過程實在」，潛無窮思想中的「結果潛在」。在此定義下，正整數還是偶數的2倍，而無窮大數、無窮小數都不是乙個特殊的存在，它們是實數的一部分。
相對無窮論
2樓：titky
數學本身就是乙個假設，只不過開始的假設很質樸。搞到一定程度，微積分可以計算卻沒有理論支撐，康托爾等人就搞出了無窮大無窮小的假設。
3樓：李浩淼
首先，無窮確實存在，在數軸上它存在著，因此不能說它是一種假設。第二，這兩個概念比較抽象，現實生活中沒有對應的事物，因此你非要說他是假設，也沒法攔著。
分析即無窮。數學家為了讓數字填滿整個數軸，不得不借用無窮小和無窮大這兩個概念。建議從確界原理開始，把實數最基本的六個性質梳理一下，會對你理解「無窮」這個概念非常有幫助。
對於無窮，極限等概念，正規的定義會使用x-delta語言。這套描述核心在於「動態化」。所以，無窮小和無窮大絕非靜態概念，而是通過乙個動態手段描述一種趨勢。
求極限時應怎樣理解無窮大和無窮小？
氯乙烯 夏天的風 xiexieyaoqing 1.我其實沒見過這樣寫的，數列極限考慮的難道不是n趨於無窮大時嗎？或者題主這裡寫的n不是正整數，而是實數，考慮的是函式極限問題？不過函式極限一般考慮的是定義在某點的空心鄰域上，然後考慮自變數趨於該點時的極限，換句話說一般考慮奇點處的極限。而這個問題n 3...
救救孩子吧！無窮大和無窮小的概念理解的很模糊，圖畫的很抽象不要介意，但具體是下面哪乙個選項？同學們！？
慕課考研 直接告訴你答案，下回你還是不會，最好先理解一下無窮大和無窮小的定義和經典解題方法，這裡推薦你西安交通大學前數學專業教授武忠祥的講解，網上基礎高數講解口碑很好，看完啥題都會了 15分鐘學會 無窮小與無窮大 普及epsilon delta語言的重要性 無窮大 無窮小本來就不是乙個實數 所以你根...
無窮大是常數嗎？無窮小是常數嗎？
凡塵 常數是指固定不變的值 概念 無窮大乘以非零常數還是無窮大，無窮小乘以非零常數還是無窮小，所以，無窮大和無窮小都不是常數。 Reputation丶L 你好。準確的說，無窮大和無窮小是數學中的變數，所謂變數，就是沒有固定的值，可以改變。就好比你舉出乙個數字100000000，看似很大，但我可以找到...