1樓：於進
雖然數學知識掌握不多，但我知道個經驗就是，涉及到「無窮」這個物件的過程我們就不能依靠邏輯直觀了，要依靠數學邏輯（即嚴格演繹推導）來得出結果。比如所有自然數相加的值問題、0.9迴圈等於1...
這些都是直觀不出來的，是反直覺的。
「無窮」是存在之外的存在，是直覺之外的東西。你不能去「想」它應該怎樣怎樣，你只能去推導它是怎樣。
所以不管是說「無窮小乘無窮小就是無窮小」的，還是問「無窮小乘無窮小為什麼不是無窮小」，這些思維方式都是不可取的，這都是在直觀思維的表現。說就是的是因為你（基於你的認知）直覺它就是，問為什麼不一定的，因為你覺得它應該是你才有這種疑問（否則你就會問有哪些數學表示式符合無窮小乘無窮小不等於無窮小的形式了，那這就是個數學問題，而不是直觀思維產生的疑問）。然而我想說的是，對於涉及「無窮」這個物件的過程，已經超脫直觀思維，我們壓根就不應該去「覺得」它應該怎樣。
2樓：靈境
考慮下面這些數列：
1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6…1， 2， 1/3，1/4，1/5，1/6…1， 2， 3，1/4，1/5，1/6…1， 2， 3， 4，1/5，1/6…1， 2， 3， 4， 5，1/6…1， 2， 3， 4， 5， 6…每個數列都是無窮小
但乘起來卻是無窮大，
或許這個例子比較極端
但這至少是個反例
有沒有例子可以說明無窮多個無窮小的數相乘不一定是無窮小？
老堪 這個問起挺難回答。說它難，並不在於它有多複雜，而在於現代數學不承認 無窮小 的概念，尤其不承認它在算術中的地位，也就是，不承認它是數。我要說的都不是正統的數學觀點。事實上，我所說的在數學界也沒有被談論過。這樣一來，如果我說得對，那麼正統與否的問題就變成了完善與否的問題了。對不對呢？這就要看每個...
怎樣直觀理解無窮小的無窮大次方不一定為0？
Pablo Deogracias Comzyh 提供了乙個有趣但是錯誤的反例。雖然這個反例不成立，但它揭示了更為深刻的東西。考慮原答案中的 二維陣列 n end eeimg 1 設，我們有 1.2.證明 1.原因在於，當m eeimg 1 時，對任意固定的，有關的項便成為乙個確定的數字，而。據此有。...
為什麼現在殺人不一定償命
因為現實很複雜啊，樸素的復仇觀念根本無法涵蓋現實情境。且不論間接殺人吧，就說直接殺人，車禍。A故意開車撞死了B，要不要償命？題主應該會說 要 吧。那麼A醉駕開車撞死了B，要不要償命呢？題主可能也會說 要 吧。A醉駕開車撞傷了B，但是並未逃逸，而是送B去醫院，最終B不治身亡，A要不要償命呢？如果B乾脆...