1樓：書星是弓長張
不需要背圖，乙個口訣搞定
正正負負
正負負正
正負正負
π/2-x
π/2+x
3π/2-x
3π/2+x
sin++-
-cos+-
-+tan+-+-
2樓：呆萌的suk
碼一些在傳統的奇變偶不變，符號看象限基礎上的技巧吧。
「奇變偶不變」很好判斷，「符號看象限」除了硬背住sin、cos、tan在四個象限的正負之外，還可以直接通過三角函式影象來判斷，以下總結了自我感覺更快速的方法。
1.忽略字母，先計算常數的函式值。
如 計算：
計算：如果這個值不為0，那麼該值的正負就是表示式的正負：
2. 若常數的函式值為0，需要看影象零點處的單調性。
圖源網路，sin、cos、tan的影象
傳統方法：假定x為銳角，然後觀察影象零點向左(-x)/右(+x)移動一點是正是負。
例如：就是 向右移動一丟丟，顯然是負的，即：
然後我們可以發現，當零點處的函式單調增，x右移對應y上移，反之對應y下移
總結一下：若零點處單增，表示式正負與x係數正負相同；若零點處單減，表示式正負與x係數的正負相反。基於以上的方法，可以用下列的誘導公式進行練習推導：
對於3pi/2型別，可以預先用週期性處理一下：
對於正切函式，把無窮位置和零點一樣處理，從+∞到-∞視作單減即可：
3樓：蛋白質脂肪
有乙個不太容易記混的辦法
一般是看到分數並且無法化成整數的kπ的形式函式名都會變把後面的看做乙個整體作為銳角
這個時候可以通過單位圓做
例如sin（π/2+α）從90度開始加乙個α角，這裡不管α是什麼，我們把α作為乙個整體當作銳角，所以這裡單位圓的終邊在第二象限，則第二象限sin為正，再改變函式名就是cosα；如果sin為負的話，自然最後改變函式名cos也就是負的。反之如果sin（2π+α），終邊又回到了第一象限，sin為正，函式名不變就是sinα。
4樓：
說乙個偷懶的辦法：
座標軸上的正負是這樣安排的: x是左半軸負，右半軸正。y是上半軸正，下半軸為負數/
sin是表示y的吧！cos是表示x的！
誘導公式分為n組+-銳角α。
如：半圈加減（π+-α）這兩個誘導公式：半圈加銳角就是在第三象限內，第三象限同時處於左半軸和下半軸（左下角），所以cos（x）和sin（y）都為負數，半圈減銳角就是在第二象限內處於左上半軸，所以cos（x）是負的，sin（y）是正的。
把sin和cos看成y和x，誘導公式就是加加減減，到時候你就看那個範圍加了銳角，或者減了銳角，是在第幾象限，就可以判斷符號正負/
不嚴謹，不過這樣有助於理解記憶。
5樓：YorkYoung
我高中老師給的口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
這個話就是說：
1.增加奇數個半週期，符號改變，增加偶數個半週期，符號不變；
2.增加奇數個1/4週期，sin和cos互換，增加偶數個，不變。
3.假設原來的角是銳角，加減乙個角度後觀察這個角落在哪個象限裡，cos的符號與x軸一致，sin的符號與y軸一致。
我個人覺得，有點麻煩，所以我一直採用的方法是：
把sinx和cosx的函式影象在草稿紙上畫出來，什麼都看出來了。
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