1樓：hypocrisy
如果不看第一問，直接證第二問的話，正常思路應該是這樣的x1+x2 > 3/m-e 等價於 x2 > 3/m-e-x1易知，3/m-e-x1 > e
因為f(x)在[e,∞]單調遞減，
所以又等價於f(3/m-e-x1) > f(x2) = m建構函式g(x) = f(3/m-e-x) - m則只要證明當00即可
由g'(x) = 0得x = 3/m-2e > e (易知0可得當0g(x) > g(e) > g(3/m-2e) = 1/e-m>0
2樓：星空
解決偏移類問題四種方法，
1，構造法（運用單調性）
2，雙變數化為單變數
3，將右邊的引數化成x1和x2然後換元，做法和2差不多4，對於一類出題背景起源於對數平均不等式的題目，可以用對數平均不等式求解
3樓：Observer
題主是怎麼鼓搗出這種陰間函式的我不知道，但是我可以給出原題的乙個解法。
考慮常用不等式 ,題目的第一問是顯然的，我們直接看第二問首先 ,不難得到 的最大值在 處取到，此時 ,且在 上 0" eeimg="1"/>,並且
由於方程 有兩個不同的零點，數形結合，我們有建構函式 ,則
令 又因 0" eeimg="1"/>
由於 ,所以
因為 所以有
由第一問所知不等式
分別代入 ,有
兩式相減並整理，即為
整理,即為所證不等式。
有一說一這個不等式精度算比較高的吧，至少比ALG要高，比值換元也不太好搞）
如何不求導求如下函式的最小值
awslsky 如果用幾何，原式相當於單位圓內接等腰三角形周長的一半，當圓內接等腰三角形為正三角形時周長最大，所以原式最大為3 3 2，由於奇函式最小為 3 3 2 ABC周長一半就是原式 首先注意到f x 是奇函式，所以不妨考慮f x 最大值。顯然取最大值時sinx 0，cosx 0.又注意到f ...
如何求任意角三角函式的精確值？
豪好哇 cos x a cos x sin x a sin x a sin x cos x a tan x a tan x sec x a a和x必須用弧度制 例 求sin44 sin45 cos45 180 注意是約等於 a越小越精確 還有一組公式 這一組是自己推算出的，網上找不到 tana a ...
知道乙個初等函式在無窮個確定點的值，能否求出這個初等函式的解析表示式？
通訊中有個取樣定理，中心思想用數學表述就是如果乙個函式的傅利葉變換是有限的 在乙個頻帶範圍外為0 如果知道這個頻帶的乙個界限，便可通過等距離取點 無窮個點，間隔受頻帶範圍的限制 的方法，把函式還原出來。也就是傅利葉變換 有限 的函式，它的 資訊 可以全部蘊含於等間隔取樣的點中。至於有沒有更好的方法就...