1樓：awslsky
如果用幾何，原式相當於單位圓內接等腰三角形周長的一半，當圓內接等腰三角形為正三角形時周長最大，所以原式最大為3√3/2，由於奇函式最小為－3√3/2
ΔABC周長一半就是原式
2樓：
首先注意到f(x)是奇函式，所以不妨考慮f(x)最大值。顯然取最大值時sinx>0，cosx>0.
又注意到f(x)=2sinx+sin2x=2sinx(1+cosx)而：√3sinx(1+cosx)≦［(√3sinx+1+cosx)/2］^2≦9/4
第一步是基本不等式，第二步是輔助角公式算出最大值.這兩步放縮剛好取等條件相同(這也就是為了什麼湊了個√3的係數).
所以f(x)最大值為3√3/2.最小值則為-3√3/2.
3樓：予一人
由於 是週期為 的週期函式，我們只需研究其在乙個週期內比如 上的值域；同時，又注意到 也是奇函式，於是又只需考慮 上的值域，至於
上的值域，只需要將它關於原點「翻摺」過去就夠了。
當 時，
當 時， 注意到 可利用均值不等式，得到進而可得 當且僅當 時成立等式。
於是可得依前述週期性，這事實上已經給出了 的值域，所以
卡特蘭數的母函式，如何不使用遞推式而直接求解？
予一人 這裡我給出一種比較自然的Catalan序列生成函式的求法。首先，我們將Catalan序列定義為 其中，我們約定 於是 由Newton二項式定理和組合恒等式，可以得到於是即為所求者。 Alexander Tang CLRS chap 12 problem 12 4也有類似的一道題,其實n個節點...
不用迴圈，已知a，如何求大於a的最小power of 2數的指數？
已登出 auto Func unsigned long const a Milo Yip 葉前輩雖然我寫了乙個版本的 但是感覺這個應該還不是最好的解決方案 有什麼指令能寫的更加優雅 這個數是2的x次方，說明它的形式在二進位制是 0.0 1 0.0。對int32一共也就32種可能。每個試驗一下是不是就...
如何求阿克曼函式的尾數？
hhh Ack函式的計算公式實際上就是 Ack m,n 2 第m級運算 n 3 3 2 m 2 n 3 3 高德納箭號表示法 A 7,7 2 10 3 我們先從Ack 3,7 開始研究。Ack 3,7 2 10 3 1021 然後就有Ack 4,7 2 10 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...