1樓：林智明
公司最近做乙個績效考核，精確度到了0.01，給到我的資料是這樣：
其中0.85-0.9是乙個計算區間，0.
9-1.0又是乙個計算區間。每個區間內相鄰的Y值的差值成等差，在0.
85（別問後來是怎麼知道是二次函式的）我這裡介紹我通過人肉計算和用excel工具求解的兩種方法。
1.人肉求解：
1.1根據三點座標，列出三個三元一次方程，然後暴力求解。這個方式簡單粗暴，但是遇到引數複雜或座標複雜的情況，計算量會加大，準確度會下降，用的時間自然會增多。
經過半個小時奮鬥，結果以失敗告終。
1.2我在excel上列出輔助列，是這樣的：
得出關係式：
1）when 0.85Z1=0.16,Z2=Z1+0.04,,,Zn=0.04n+0.12
Y1=0.3,Y2=Y1+Z1,,,Yn=Y(n-1)+Z(n-1)=Y1+(Z1+Z2+...+Z(n-1))
n=(X-0.84)/0.01
2) when 0.9Z1=0.16,Z2=Z1+0.02,,,Zn=0.02n+0.12
Y6=1.5,Y7=Y6+Z6,,,Yn=Y(n-6)+Z(n-6)=Y1+(Z6+Z7+...+Z(n-6))
n=(X-0.84)/0.01
又經歷半個小時奮鬥，把第一部分答案算出來了：Y=200X^2-326X+132.9 case(0.
85然後第二部分思路同上，約莫十分鐘出來結果：Y=100X^2-165X+69 case(0.91.
3結合物理中勻加速運動公式求解：
今早想起，Zn列的差值其實類似於物理中勻加速運動中相同相鄰單位時間內的位移的差值S2-S1=A*T^2(A是加速度，在這裡面a是此處求的二次函式的2倍)。A=2a
因此可以很快速算出此二次函式二次項係數a,然後利用曲線的首末點可以快速算出b,c。
2.工具法：
step1在搜尋引擎上輸入「excel擬合曲線」；
step2開啟excel；
step3按照搜尋結果去操作。
相信我，一分鐘就出結果了。
2樓：
題主是數學老師嗎？幾何畫板有個很好用的功能啊，自定義工具中的三點二次函式，你可以在直角座標系裡面隨便點三個點就馬上得出二次函式表示式了。
3樓：[已重置]
算矩陣的Least squares
將公式帶入此題求second order fit這裡的和是三個點的x座標組成的column vector和y座標組成的column vector，然後通過解
得到,和即可。
最後組成的一元二次的方程為
舉例：現在有(1, 5), (2, 3), (3, 3)這三個點，組成的Least square的式子為
通過MATLAB解得
所以一元二次方程為如圖
4樓：
你這個題是用三元一次方程組求係數。
矩陣，行列式是解三元一次方程組的。
你也可以硬帶來帶去倒騰出來。
三點不共線說明一定有解。
對於解方程，
行列式可以整潔地求。
Matlab可以偷懶地求。
我比較喜歡後者。
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