1樓：hhh
Ack函式的計算公式實際上就是
Ack(m,n)=2(第m級運算)(n+3)-3=2↑(m-2)(n+3)-3(高德納箭號表示法)
A(7,7)=2↑↑↑↑↑10-3
我們先從Ack(3,7)開始研究。
Ack(3,7)=2^10-3=1021
然後就有Ack(4,7)=2↑↑10-3=2^2^2^2^2^2^2^2^2^2-3=2^2^2^2^2^2^65536-3，Ack(5,7)=2↑↑↑10-3=2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2-3……
而A(7,7)的2的乘方數已經遠遠過億，冪塔上的2大約不少於g1(即3↑↑↑↑3)個g1相超超級乘方這麼多，如果能算出2的多次冪塔，則很容易能計出A(7,7)末十位。但算出多次2的冪塔這是不可能的，因為只要5個2的冪塔就已經算不出來，它是2的65536次方。當然，可以從2的尾數冪推出A(7,7)的尾數，很容易知道，A(7,7)末兩位數肯定是33。
因為2^36尾數是36，並且2^100尾數為76，76×36=2736，所以我們已經推出A(7,7)末兩位為33，然後再算2^536，末三位是736，然後2^1000末三位是376，376×736=276736，所以A(7,7)末三位是733，然後再算2^736，末位為8736，所以A(7,7)末四位是8733，然後2^736末五位是68736,2^1736末五位是28736，2^2736末五位是88736，所以A(7,7)末五位是48733。然後A(7,7)末六位為948733，但是後面四位很難推算出來。除非能找出乙個能算出2^100億次方的計算機。
我只能算出末六位。
2的次方末兩位每20次迴圈一次，末三位每100次方迴圈一次，末四位每500次方迴圈一次。末五位每2500次方迴圈一次，然而末10位需要每7812500次方才迴圈一次。前面很容易知道，2^2^2是16，16能被4除，2^16=65536，2^36=2^20×2^16=68719476736，尾數為36，所以A(7,7)末三位數是733，然後2^736=2^236×2^500，2^236=……8736，所以A(7,7)末四位肯定是8733，然後2^8736=2^1236×2^7500，2^1236=……48736，所以A(7,7)末五位為48733……或者，先算2^16尾數，找末兩位，得36，然後算2^36尾數，找末三位，得736，然後再算2^736尾數，找末四位……然而是很難的，超級計算器最多只能算出A(7,7)末四位，所以必需要能算出2^100億,才能找到A(7,7)末十位。
不過，利用複數計算器和手工演算法。
最後得出結果:7432948733
2樓：
然後麻煩來了.
首先,需要的程式設計基礎有高精、快速冪求模、尤拉函式表示比m小且與m互質的正整數個數
於是我們有了快速冪塔模的演算法:
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