1樓：曉正不碰會死星人
設這個數為A和B（最大公約數為a，最小公倍數為b），對A進行分解因式A＝a×c。
對B進行分解因式B＝a×d。
那麼b＝a×c×d。
待會兒再跟新，有點兒事情。
2樓：格洛公尺
這答案不唯一啊
舉個簡單的例子
已知兩個數最大公約數是7，最小公倍是420不難看出（35，84）、（28，105）、（21，140）、（7，420）......都滿足題意
3樓：弘毅數學
首先，進行素因子分解。
最小公倍數
其中 都是素數， 都是正整數。
最大公約數
這裡 為非負整數。
不難注意到 也只會有 這些素因子，
可設 , .
其中， 為非負整數。
事實上，在素因子分解的理解下，最小公倍數只是在每個 下選擇了 和 中較大的那乙個作為選擇，最大公約數只是在每個 下選擇了 和 中較小的那乙個作為選擇。
即 .那我們也就知道了怎麼通過每一組 來反解每一組 .
如果 ,則 ;
如果 \beta_i" eeimg="1"/>,則 或 .
如果 ,那說明資料錯誤[狗頭].
補充：正整數對 完全可能不止一組，在資料可行的情況下，正整數對 的可能情況就恰有 種。其中， 為滿足 \beta_i" eeimg="1"/>的 的個數。
補充2：如果你只為了得到一組符合條件的 ,可以直接取 .
P.S.話說知乎回答我如果全文都選擇插入公式能不能有辦法左對齊啊（見下圖），然後只能重新改成部分才是TEX公式，活生生又有一種word裡插入公式的既視感，無謂的勞動。
\beta_i,則(a_i,b_i)=(\alpha_i,\beta_i)或(\beta_i,\alpha_i).\\ 如果\alpha_i<\beta_i,那說明資料錯誤[狗頭].\\ 補充：
正整數對(x,y)完全可能不止一組，在資料可行的情況下，正整數對(x,y)的可能情況就恰有2^t種。其中，t為滿足\alpha_i>\beta_i的i(1\leq i\leq s)的個數。" eeimg="1"/>
為什麼兩個數的公約數都是他們最大公約數的約數
yang元祐 用初中生的方法證明 反證法有兩個正整數x和y，最大公約數為A，任意乙個非最大公約數b，而且b不是A的約數。那麼，我們有 1 2 3 4 其中，m1 m2 n1 n2均為正整數。由於A不是b的倍數，且x能被b整除，那麼m1必然是b的倍數，n1也必然是b的倍數。其中k l為正整數。由 1 ...
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最大公約數 最小公倍數 最簡比 互質這些數學概念的作用及意義？
袁子才 基本上，理論的發展情況是數學遠遠高於物理，物理遠遠高於現實。在遙遠的原始社會，連乘法都是沒有意義的，但是你現在能說乘法運算時沒有意義的嗎。 盧天亮 舉個簡單的應用層面的例子吧 比如公司安排你去採購兩種椅子，一種300塊，一種400塊，你知道300和400的最大公約數是100。兩種椅子各買10...