1樓：衿琯
AG不等式，Cauchy不等式，Jacobsthai不等式，Bwrnoullia不等式Sort不等式行，Jensen不等式，Chebyshew不等式，Yong不等式Aczel不等式，Holder不等式，Minkowski不等式，Schur不等式，Karlson不等式. 加權AG不等式，
先證明Jacobsthai不等式，然後結合歸納法證明AG不等於
至於Cauchy不等式用Lagrange恒等式即得證或判別式，向量啊
Aczel不等式用判別式法
Bwrnoullia不等式一般式中0≤r≤1，可以用導數求一階導，二階導
普式用歸納，Sort不等式用調整法就很顯然，Jensen不等式歸納法
Chebyshew不等式，Yong不等式，加權AG不等式，Karlson不等式由加權Jensen就很顯然（結合函式f(x)＝Inx為凹函式）
Holder不等式，Minkowski不等式可由Karlson不等式證明
Schur不等式用矩陣證明（需要r＝1的變形與應用）
具體的證明寫在紙上，其中Holdee和Minkowski以及Schur未給出證明，（補作業了，保命）
不等式 舒爾不等式及其應用
guoyong zhou 從前有個落魄秀才，雨天夜宿於一座荒郊破廟內。見圍牆上畫了乙隻無頭小鳥，一時興起，便拿出筆墨添上了鳥頭將其補充完整。鳥頭剛畫好，就從圍牆四周跳入一群強盜，哈哈大笑對他說 蛇無頭不走，鳥無頭不飛。既然你把這只鳥補完了，我們就認你做帶頭大哥了。秀才想推辭，可這群強盜怎麼會容他分說...
怎麼理解對數均值不等式？
雲遊最可愛 請注意，此證法大型考試不能用，根據當地的評分細則會適當扣掉一些分數。理由 超綱 別問我為什麼超綱，我也不知道為什麼超綱，他說超綱就是超綱 這個教訓是拿全市模擬分數換出來的 回到問題，前面的答主已經回答得非常到位了，我僅僅是對題主的內心困惑做一些解答 應該說，世界是很大的，沒有想不到的不等...
柯西不等式的證明有哪些？
TravorLZH 定理 柯西不等式 設V為數域F上的內積空間，設 則 right le u cdot v eeimg 1 證明 設 over left v eeimg 1 則有 0 eeimg 1 因此，z和v正交並且u可以被改寫為 over left v eeimg 1 再根據勾股定理，我們可以...