1樓：張子木
當然成立！！！
定理：（性質）定積分的保號性：
若在區間［a，b］上f(x)<=*小於等於的意思*g(x)，則有∫*a到b*f(x)dx<=∫*a到b*g(x)dx。
通俗來說：在區間上不等式兩邊成立，那麼對兩邊進行定積分，不等號不變，當然不等式依然成立。
直觀理解：在區間上f(x)始終小於（小於等於或大於或大於等於同理）g(x)，那在影象上說在區間上我始終低於你（越大的值，影象在y軸方向上越高）。那麼在區間內積分也就是函式在區間內的面積（定積分也就是面積）我更小於你，我的每一點都沒你高那麼積分下來肯定更沒你高。
理解了吧？所以不等式當然成立不等號也不會改變！
2樓：Chyden YANG
兩邊求積分，是求定積分；
f(x)=g(x)的等式，指的是恒等式，不是條件等式。
只有遇到例如函式宣告等式(賦值等式是條件等式)，在求積分時，會當作求不定積分，需要補充乙個常數差。
3樓：Richard Xu
只要對積分區間都成立，那麼顯然成立
如果覺得不直觀，移項把一邊變為零就很直觀了。
@王華 的說法是錯的，注意區分充分條件和必要條件。
4樓：王華
我的錯了，下面不要看
你想啊首先兩邊求導肯定不能確保不等式符號不變。
反證法：
所以假設你可以兩邊積分不改變不等式號， 那麼此時再進行兩邊求導，則又變成原式，但是兩邊求導是可能改變不等式號的，但是這個沒改變，所以不行。
用分析法證明不等式時什麼時候對不等式兩邊平方，什麼時候不能平方啊？
Point 我對不等式並不熟悉，更對於代數缺乏敏感度。由於最近一直在學習平面幾何的相關題目。我想同是邏輯體系，應該是相通的吧！從這個角度看，貌似不等式還簡單些了 對於解析幾何裡面的超大運算量，令我頭痛不易，但現在好些了！要想能夠靈活利用它，你就先必須熟悉它，就好像我們開始學習漢語的時候，總是從乙個乙...
請問這個積分不等式如何證明
nh3527 法一 由於 連續可微且 故我們可以得到 又因為 所以我們有 下面我們證明上式的不等號嚴格成立.利用反證法,假設有 成立，那麼我們有 與 成立,即 與 成立.由於 不恒為 故存在 使得 因此我們有 與 成立,又 連續,故在區間 和 上不變號,即 在區間 和 上分別單調,因此 在區間 上至...
請問這個函式不等式如何證明？
陪你看每乙個日出 在 上，原不等式等價於證明 當x 1時，等價於證明 0 eeimg 1 實際上做變數替換 易知兩者實際上是等價的，所以只用證明 時成立即可。只需要證明下面式子 對 和y 1成立即可 實際上 表示一支雙曲線方程，經過配方後得到 考慮雙曲線的引數方程形式，做三角換元，令 和 其中 不寫...