1樓：
大大的有。
柯西不等式蘊含著兩個向量內積不大於模長相乘，閔可夫斯基不等式乃是向量模長之和不小於和向量的模長。
當然，上述不等式積分型也有意義。
均值不等式，柯西不等式（尤其是二元時）具有一些圖形面積意義上的解說。n元均值不等式證明上百個，有不少物理「證明」，其中可以巧妙構造理想容器，通過熱力學第三定律，熵增「說明」此不等式。
等周不等式（以二維為例）表明固定周長的封閉圖形，圓面積最大。
凸函式的各種不等式也有曲線凹凸的意義，尤其是二元琴生不等式的乙個加細——Hermite-Hadamard不等式，具有很強的面積意義。
下凸鏈線的重心必然在曲線上方，這好像可以匯出赫爾德不等式（我聽說，未查證。補:應該不叫匯出，是怎麼弄出的乙個等價形式。
這段歷史比較複雜，涉及到Roger2023年和Holder2023年的工作）類似的方法叫「形心法」說明不等式。
記得有乙個不等式競賽題，條件中有ai平方之和。當時有一位張院士的巧妙解法，就是把它們視為小正方形們，通過面積大小怎麼就說明了。
談起向量，相關不等式遠非上述，有一些不等式對向量模長估計得十分精確，譬如三個向量和的模長和兩兩相加與每個的模長，都是有大小關係的，這是很深的東西了。
還有一本書《Weighted Norm Inequelities and related topics》專門講各種向量不等式，但不僅僅是——還有各種函式空間中的估計，帶些調和分析。
至於運動學，有一些人運用運動學的事實證明經典不等式，包括有乙個什麼雨滴下落可以證明柯西不等式?（細節我忘了），反正有乙個《美國數學月刊》，上面偶爾有一些著名不等式的巧妙證明，包括物理證明，譬如什麼光路最短原理，這難道不能聯想到不等式，極值函式嗎?
還有排序不等式?Hardy等人合著的《不等式》一書中用小木棍和不同的力矩（還是材料密度?我忘了）來解說。
至於物理學中的不等式，那一定更有物理意義了，譬如什麼測不准原理，但這些我不太熟悉。
總而言之，不等式的物理意義，別說是證明，就是大千世界中，蘊含的各種物理現象，你能瞧出不等關係就行!
不等式 舒爾不等式及其應用
guoyong zhou 從前有個落魄秀才，雨天夜宿於一座荒郊破廟內。見圍牆上畫了乙隻無頭小鳥，一時興起，便拿出筆墨添上了鳥頭將其補充完整。鳥頭剛畫好，就從圍牆四周跳入一群強盜，哈哈大笑對他說 蛇無頭不走，鳥無頭不飛。既然你把這只鳥補完了，我們就認你做帶頭大哥了。秀才想推辭，可這群強盜怎麼會容他分說...
除了重要不等式，均值不等式，柯西不等式。還有哪些比較重要的不等式？
衿琯 AG不等式，Cauchy不等式，Jacobsthai不等式，Bwrnoullia不等式Sort不等式行，Jensen不等式，Chebyshew不等式，Yong不等式Aczel不等式，Holder不等式，Minkowski不等式，Schur不等式，Karlson不等式.加權AG不等式，先證明Ja...
高中問題，不等式證明的大佬請進。這個不等式怎麼證？
tan90 下面每個式子都等價 a 2 ab b 2 1 a 3 b3 a b 2 a b 8 a 3 3a 2b 3ab 2 b 32 a 2b ab 2 a 3 b 3 a 2b ab 2 a 2 a b b 2 a b 0 a b 2 a b 0 其中 a b 2 0,a b 0故成立 阿昇 ...