1樓：hhhhhh
如果指數是5的冪應該簡單一點。
45^14=3^28×5^14
11的10次方尾數是01，由11^(10m+n)尾數是m1得到，由平方是8的倍數，得50次方時尾數應該是001，因為11^2-1=120，121^奇=120×(1+121+14641+……)，很顯然後者是奇的，所以50次方後要遞乘10，到最後7位是0000001要到500000次方。500000有6個5，而5^14有14個5，足夠求末7位。
所以先要求45^14mod500000，
45^14=2025^7=(2000+25)^7，展開後，2000^2前面明顯都是1000000的倍數，只看最後兩項14000×25^6+25^7≡750000+6103515625≡265625mod500000。
所以變成求11^265625的末7位數。
11^265625=(10+1)^265625=10^265625+265625×10^265624+265625×265624÷2×10^265623+……
展開後最後一項當然是1，倒數第二項則是2656250，倒數第三項，則是265624×265625×50=33203×106250000=564451×6250000≡3×6250000≡8750000mod10000000，倒數第四項，是265625×265624×265623÷6×1000，提供了5個0，只要看265625×265624×265623÷6，除了0那兩位是25還是75就行了。265623×265624÷6÷4(把2都抽出來)=88541×33203≡1×3mod4=3即，倒數第四項末7位是7500000，再看倒數第五項，265625×265624×265623×265622÷24×10000，再得到末7位是2500000，和第4項約掉了。第六項是265625×265624×265623×265622×265621÷120×100000，其中120有3個2和1個5，前面有4個2和6個5，能提出乙個10，還有5個5，得第六項末7位是5000000。
第七項是265625×265624×265623×265622×265621×265620÷720×1000000，其中720和265620×265624×265625約掉2和5，還有265622提供0，也就是得第7項是***的倍數，第8項之前都有因數10^7不用看了。
2樓：dChengx
本人信競，兩遍快速冪即可
11^45%1e7=139451
139451^14%1e7=1229801以下為快速冪
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e7;
ll n,m,ans;
ll qkpow(ll x,ll y)
int main(){
cin>>n>>m;
ans=qkpow(n,m);
cout<
答案為1229801
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