2 的 100 次方到底有多大?

時間 2021-05-05 22:49:59

1樓:Yan

借用答案:

地球質量按克計算, 大概是 2^92 (也就是2的92次方), 那麼你要的資料, 基本上就是 256顆地球質量按克算那麼大.

想象一下, 把地球分成一克一克的排在一起, 然後再給你255顆地球,全部排在一起.

嗯, 就是這麼大.

換句話說,這個數可以用來給 256顆地球的每一克質量編乙個號碼.

2樓:鴨子飛了

用計算機算一下就行了

我們容易得到2^100等於1267650600228229401496703205376

2^1000=

2^10000=

3樓:好了

其中h表摺疊厚度,2的n次方代表每次摺疊的厚度×2然後×0.1,這裡0.1取一張平均a4紙厚度,不記其他數,0.

1可以任意轉換,當然這裡是理論,現實中即使我們以目前人類最微觀結構來摺疊,也無法摺疊到這麼厚的距離,其中理論上紙厚度不變,所以在現實中無法成立,就像我們對於高維空間的猜想,也僅限於理論

4樓:[已重置]

2^1是郭敬明與姚明的身高差距。

2^10是1厘公尺與4個多姚明身高的長度差距2^20是郭敬明與京滬高鐵的距離差距

2^30是郭敬明腿長與地月距離差距

2^40是約1公釐與地月距離差距

2^50是1公釐與地火距離差距

2^60是1公釐對比冥王星軌道周長差距

2^100嚇死你,1奈米對比銀河系直徑的差距

5樓:yang shen

因為lg2≈0.3,所以2^100數量級在10^30,用最常見的大常數來衡量的話,大約是2Mmol,也就是兩噸多氫氣包含的原子數,是不是看起來小多了?

6樓:劉瑞軒

#include

#define ARRAY_LENTH 4000int main();

int i,j,jinw,print_flag=0;

array[ARRAY_LENTH-1] = 1;

//j代表次方數

for(j=0; j<100; j++){//i代表需要多少長度的陣列更新

jinw=0;

for(i=ARRAY_LEN-1; i>=0; i--) {int tmp = array[i]*2+jinw;

array[i] = tmp%10;

jinw = tmp/10

for(j=0;jif(array[j]!=0 && print_flag==0)

print_flag=1;

if(print_flag==1)

printf("%d",array[j]);

printf("\n");

return 0;

7樓:東海

口算下:

2的對數約為0.301(背下來)

2^100的對數約為30.1=28+2.1所以2^100約等於1.28E30

葉飛影的答案:

有辣麼大:1267650600228229401496703205376誤差不到1%哦

8樓:流氓兔子

我用筆算出了數量級,也就是1後面30個零,相差大概2後面加29個零。誤差為五分之一。因為題主問的是有多大並不是有多少 。上我的手寫小學生字。

9樓:虛空先知

有乙個古老的傳說,講的是有乙個人曾經在大數目字上吃了虧,他就是印度的舍罕國王。 一天,舍罕國王打算重賞象棋(即西洋棋,由64個小方格組成)的發明人和進貢者、宰相希沙.班.

達依耳。這位聰明的大臣看來胃口並不大,他跪在國王的面前說:「陛下,請您在這張棋盤的第一格內賞給我一粒麥子,第二小格兩粒,第三小格四粒,依此類推,每乙個格內都比前一小格加一倍.陛下啊,把擺滿棋盤上所有64格的麥粒都賞給您的僕人吧!

」 「好吧,愛卿,看來你要的並不多啊!就這樣定了。「國王說著,心裡卻為自己對這件奇妙的發明所許下的聰明的慷慨賞諾而暗自高興。

說著他命人把一袋麥子拿到寶座前。 計數麥粒的工作開始了,第一小格放一粒,第二小格放兩粒……

10樓:Dardog

不敢苟同某一答案,講講對「數」這個概念的理解。

這裡談一談這個大「數」是如何表示出來的,其實其他答案其實更好的反應了這個「數」究竟有多大。

首先,量的大小與進製無關

在說到這裡的時候可能還會是一頭霧水的。注意到這裡用了幾個極其熟悉而又其實不完全理解的概念:「數」、「進製」。

要真正弄懂我們要先界定他到底是什麼。這裡我們先提出兩個概念:「量」與「數」。

量是什麼?量就是某種東西有多少,用來描述事物的多少程度。不同量之間應當可以比較大小。

但是,光有「多少」的概念我們並不能確切的描述他到底有多少,更無從談起比較。因此為了描述這個「量」,我們還需要「數」的概念。

注意這裡隱含了乙個資訊,量才是本質。

從非常日常的經驗裡面我們有了1個蘋果,2個蘋果,3個蘋果,在量如此小的情況下,動物也是可以理解他多少的。但是動物並不會知道1,2,3或者一,二,三。也就是說,要理解量的多少,他們並不需要數字。

而對於我們人類來說,我們創造了這些符號去「描述」這個量,當0個的狀態就創造了符號0來表示,當1個就需要用1表示,如此類推,2需要再創造個符號2。n個不同的狀態就需要n個不同的符號去描述。但是,隨著數量的增大,我們不可能每遇到乙個新的不同的狀態就創造乙個符號,因而人類採取了一種非常聰明的計數方法:

數制。請注意,這只是計數的方法

數制

為了確實理解這個概念,以三進製為例。

首先,我們有了0,1,2這三個狀態(蘋果),但是當我們又多了乙個蘋果,這時候我們一定要引入乙個新符號3來表示這個量麼?不必要。處理上,我們在原數前面新加一位,用這個新的狀態來表示,即滿3進1,現在我們得到了10,。

這有什麼意義呢?這就意味著我們不必創造無窮多符號去描述無窮多的數。第一次理解到這個的時候,我的心中充滿的只有讚嘆。

每當一位上的數碼不足以描述的時候,我們選擇進一位。新的一位相當於原來的3倍,這就是位的權重,即「位權」。而下下一位又相當於下一位的3倍,所以他的位權就是3^2,如此類推,就有(以右邊最小的情況)第a+1位位權就是3^a

而當選用每位有n個不同的數碼,即n個不同的狀態,這時候就是n進製。(0~9有10個數)

未知數x是不需要進製的,儘管我們習慣性的選用了預設的十進位制。

數碼數制中表示基本數值大小的不同數字符號。例如,十進位制有10個數碼:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基數數制所使用數碼的個數。例如,二進位制的基數為2;十進位制的基數為10。

位權數制中某一位上的1所表示數值的大小(所處位置的價值)。例如,十進位制的123,1的位權是100,2的位權是10,3的位權是1。二進位制中的 1011 ,第乙個1的位權是8,0的位權是4,第二個1的位權是2,第三個1的位權是1

數制計數的規則。在人們使用最多的進製計數制中,表示數的符號在不同的位置上時所代表的數的值是不同的。

我們有這樣的公式:數的大小=Σ位權*該位上的數

當你試著算的時候,數的真正大小你肯定又會潛移默化的使用十進位制表達了,這是因為我們熟悉的從小學開始背的加減乘除法則全都是在十進位制的框架下寫的,其實沒有關係,任意進製的運算法則,表達方法都是相同(或者嚴格的說,類似)。如果你高興你想用什麼用什麼,當然問題又是好不好用了。

另乙個方面講用什麼符號並沒有關係,如果你高興甚至可以把123456換成abcdef,這並不影響量的本質。

這樣上面的結論就可以清晰表達為:

「量」才是本質,數只是「量」在某個特定的符號系統中指稱,乙個量可以在許多種符號系統中表示出來,符號只是指稱。 (就像人才是本質,名字只是在不同的場景下的指稱,可能同學喜歡叫你小名,老師卻喜歡叫你大名,不管大名還是小名都指的是你)

所以把一切倒退回十進位制是全然沒有必要的。

在的Peano公理定義的自然數中,我們甚至不需要任何乙個數字。

那麼如何最簡單的描述2^100?

根據上面的理論,我們很輕鬆的想到,採用二進位制最簡單,他就是1後面100個0(第101位位權是2^100),絕對精確,絕對簡潔,比換做10^30好得多。但是以上講的都不是在講乙個量到底有多少,那麼如何真正理解這個量的大小?其他答案講的很好!

11樓:小周周的爸爸

其實不不大。假設給我們2^100 秒按照某些演算法,我們每天取其一半,到100天後就剩下1秒。

聰明的小讀者們,剩下的1s如何處理呢?

12樓:白雲龍

2^10=1024,2^100約等於1E30

學過化學的都知道乙個量……叫阿伏伽德羅常量,6.02E23,1E30就是它的1E7倍。

所以也就是一千萬摩爾,大概就是一千立方公尺的水的物質的量……

13樓:焚琴煮鶴

這樣大的乙個數量級,具象化的體現應該用微觀粒子去表示了吧。相信世界上沒有任何乙個具象化巨集觀實物有如此龐大的數字。換算2^100個水分子,應該是有好幾噸。

沒仔仔細去算。但好像現在描述宇宙也用不到這麼大的數字的吧

14樓:

我明白你的意思不在於有多大,而是認為現在的計數方法對大數有沒有意義。

你的問題其實在於如何理解大數,最常用的當然就是對數尺度 | Wikiwand,應用比如波德圖 | Wikiwand等,歸根結底,其實是你只想用直觀思維去理解世界,否定了抽象思維的重要性,如果如此具象的數字都難以理解,那從最簡單的線性空間乃至複雜空間怎麼用直觀去理解?

15樓:玉殤 予緣

呵呵呵,知道乙個估算指數冪的方法,可以把任何指數取其常用對數,可以準確估算出這個數的總位數,例如2的100次冪對其取常用對數為30,計算可得2的100次冪大概為10的30次冪,也就是它是30位數!要想直觀的了解它的大小,可以改變量綱進行比較。

16樓:xhd

一點都不大,畢竟是有限的。。。

比如說當你在證明0和2是唯二的能使2的n次方在三進製表示下沒有2的,有這麼乙個上限你就該謝天謝地了qwq

17樓:

沒法理解。你也知道「超出了認知範圍」。你想要的只是「哇!

」的一下感受到全身汗毛都豎起來了,「原來辣麼大啊!」然而不可能,因為「超出了認知範圍」。2的100次方給你的「哇」感,基本上和2的50次方一樣,但我們都知道2的50次方看到了2的100次方,也會「哇」的一下,所以他們倆對你來說有什麼區別麼?

沒有啊!如果2的100次方這種數你能用某種方式感受到「哇」,那麼你也能想到一種方式「哇」的一下認識了正無窮,然並卵。

樓上舉了那麼多例子,究竟哪個例子你感受到「哇」的一下了麼?

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