1樓：jijidawang
你問的大概是極限罷，做比即可：
，從而 是 的高階無窮大（應用洛必達法則）當然還可以用眾所周知的結論：
指數函式比多項式函式增長快
2樓：iSummereen
首先，無限不是乙個數，兩個無限的數相比較，比的是二個數的變化趨勢。
這個問題，可以轉化為求2的n次方與n的3次方，在n趨於無窮時的極限。如果極限=1，二者接近；如果小於1，則n的3次方更大，如果大於1，則2的n次方更大。（這裡涉及到高階無窮和低階無窮的定義）。
求這個極限，可以用導數的方式來求，導數在n大於某個值以後，2的n次的導數恆大於n的3次的導數，說明2的n次的增長速率高於n的3次，因此2的n次在相同的n時會比n的3次大。
最終的結論應該是2的n次方相比n的無3次方更高階。
3樓：爛柯野人
說明一點：「無限」是不能拿來計算的，即下式不成立：
那麼同樣
想一想，如果兩個無限的和是2倍的無限，那麼倒底哪個無限才是無限呢？
以上兩式不成立，那麼 和 就沒有了根基。
同樣，因為以上兩式不成立，無限也不能拿來比較大小，不能說這個無限大於那個無限，或這個無限比那個無限少多少。
題目本身是在沒有搞清概念的情況下問出的，所以題目沒有意義，更不存在證明。
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