1樓：方法工廠
比較大小的題通常慣性想到的做法是找到乙個介於ab2數之間的數c，通過比較c與 ab的大小關係間接得出ab的大小關係。
此題是n次方數的大小比較，由於底數與冪數都不相同又無法直接計算結果，所以無法直接比較，如果2數的底數或冪數有乙個是相同的就可以直接比較了，可是偏偏就是都不同，難點關鍵點就在此處，試想如果能夠將底數或冪數變成相同的不就可以直接比較大小了嗎？
接下來就來試著將2數冪數化為相同，冪數分別是1.1 0.4,將1.
1化成0.4 --也就是要降冪，如何降冪？2的2乘3次冪等於2的6次冪 2的2乘4次冪等於2的8次冪，那麼本題中的2的1.
1次冪的1.1可分解成0.4和哪個數的乘積？
1.1/0.4=2.
75,因此2的1.1次冪可寫成2的2.75乘以0.
4次冪，將2的2.75次冪作為整體就是新的底數，這樣再來比較2個數的大小只需比較底數2的2.75次冪與5的大小即可，但由於2.
75是小數依然無法直接計算結果，需通過乙個中間數間接比較，2的2.75次冪》2的2.5次冪，而2的2.
5次冪的平方數=2的5次冪=32>5的平方數=25，所以2的2.75次冪》2的2.5次冪》5,根據冪數相同底數越大則越大-->2的1.
1次冪大於5的0.4次冪。
2樓：233
最簡單方法就是另一位答主已經提到的，兩數同時10次方這樣就是比較2^11=2048與5^4=625的大小，顯然。
繞路方法是，先取常用對數，變成1.1lg2和0.4lg5=0.
4-0.4lg2，進而變成比較1.5lg2和0.
4，即3lg2和0.8，即2^3=8^1和10^0.8，利用常用結論，ab=定值時，a越接近e，a^b越大可知，8^1＞10^0.
8。(「越接近e」其實有歧義，但這裡兩個a都比e大所以沒事)
怎麼比較 33 的 11 次方與 17 的 14 次方的大小關係？
什麼都不懂 投機一下，把33和17分別縮小到32和16，代入分別得到2的55次方和2的56次方，而且17縮小的比列比較大，所以很顯然，17的14次方大 修改 標答就是計算器計算和取對數再查表。原答案 用計算器就沒意思？就要點反對？那發明計算器就是為了讓你們這些人一直說只能用手算？就算不用計算器，你告...
用1 1的365次方和0 9的365次方對比是否有實際意義？
人生的努力應該是加法，而不是乘方。如果非要講求乘方就會發現你的第一天和最後一天努力相差甚遠，而這根本不符合客觀現實。假設真的存在某個人一生都在努力，那他的努力成果是乙個天文數字。這不過就是不懂數學的人把普普通通的數學公式硬生生套寫的不客觀的人生哲理上，實際上與詭辯論毫無區別。但人生需要努力是真的，雖...
11的45次方的14次方的最後七位是什麼？
hhhhhh 如果指數是5的冪應該簡單一點。45 14 3 28 5 14 11的10次方尾數是01，由11 10m n 尾數是m1得到，由平方是8的倍數，得50次方時尾數應該是001，因為11 2 1 120，121 奇 120 1 121 14641 很顯然後者是奇的，所以50次方後要遞乘10，...