1樓：二三得八
由求漸進分數的一般方法，首先令a0=lg2≈0.301，整數部分為b0=0，c0=b0=0。再令a1= ≈3.
3219，整數部分為b1=3，令c1=b0+1/b1=1/3為第乙個漸進分數。令a2= ≈3.1063，b2=3，c2=b0+ =3/10。
不斷重複此步驟：令a(n+1)= ，b(n+1)為a(n+1)的整數部分，c(n+1)=b0+。直到滿足所需精度，則c(n+1)是所需分數。
計算可得，前5個c值為1/3、3/10、28/93、59/196、146/485。相應的比值 約為1.25、1.
024、1.009742、1.004336、1.
001042。比值越接近1，說明誤差越小。c1的誤差為1.
25-1=25%太大，不能滿足通常的需要，畢竟1.25公尺和1公尺的差別很明顯。c2的誤差1.
024-1=2.4%已降至5%以內，已滿足日常生產生活需要。而取c3時， =9903520314283042199192993792，多達28位，但機器生產零件的尺寸的精密程度不可能也沒有必要多達28位。
換句話說，就算物質分子甚至原子的尺度都比 大得多。
參見本人文章《12.人工消旋》
2樓：一氧化二氫
純粹數字巧合，只是因為二的十次方接近於十的三次方而已，將提出的問題轉化一下，也就是二的十次方的N次方為什麼與十的三次方的N次方相接近，即，1024的N次方，為什麼與1000的N次方相接近，一目了然
3樓：sequar
lg2=0.30102999566398
所以2的10次方接近10的3次方
2的100次方接近10的30次方
2的1000次方接近10的301次方
2的10000次方接近10的3010次方
2的100000次方接近10的30103次方
如何比較2的1 1次方和5的0 4次方？
方法工廠 比較大小的題通常慣性想到的做法是找到乙個介於ab2數之間的數c，通過比較c與 ab的大小關係間接得出ab的大小關係。此題是n次方數的大小比較，由於底數與冪數都不相同又無法直接計算結果，所以無法直接比較，如果2數的底數或冪數有乙個是相同的就可以直接比較了，可是偏偏就是都不同，難點關鍵點就在此...
為什麼a的0次方 1（a 0）？為什麼a的 p次方 a的p次方分之一（a 0）？
博深 這是從規律得到的。a的2次方等於a的3次方除以a，a的1次方等於a的平方除以a。那麼，a的0次方等於a的1次方除以a,就得1 ReIm 冪可以看作是連乘的推廣，如果k為正整數，a k就是k個a連乘，在這之中我們發現 a m a n a m n 其中m n都是正整數。那當我們將k的定義推廣到所有...
2 的 100 次方到底有多大？
Yan 借用答案 地球質量按克計算,大概是 2 92 也就是2的92次方 那麼你要的資料,基本上就是 256顆地球質量按克算那麼大.想象一下,把地球分成一克一克的排在一起,然後再給你255顆地球,全部排在一起.嗯,就是這麼大.換句話說,這個數可以用來給 256顆地球的每一克質量編乙個號碼. 鴨子飛了...