1樓：小侯
f的反函式是g f(2)=3代表函式f輸入2，輸出3。
f(-2)=-f(2)=-3代表函式f再次輸入-2，輸出了-3。
因為有反函式設為g，輸入f的輸出，輸出f的輸入。
所以g(3)=2，g(-3)=-2。g(3)=-g(3)把2和3換成x和y如下。
2樓：我鬼生
證明：直接函式為奇函式則其反函式也為奇函式。
證：設有奇函式y=f(x), f的反函式為x=g(y)，則有g(-y)=g(-f(x))=g(f(-x))=-x=-g(y)，
故，g為奇函式。
注：1.由奇函式性質可得-f(x)=-f(-x)2.直接函式和反函式復合時，即g(f(-x))，就相互抵消，得到-x。
3樓：
如果存在反函式那麼成立。
假設奇函式 y=f(x) 的反函式 y=g(x) 不是奇函式，設 f(x) = -f(-x) = m，若 g(m) = x 則 g(-m) != -x，矛盾。
再貼乙個不用反證法的證明。http://www.
proofwiki.org/wiki/Function_is_Odd_Iff_Inverse_is_Odd
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