高中接觸到的函式中是不是都有反函式?

時間 2021-06-06 19:29:32

1樓:sjhstone

反函式是反映射的乙個特例。現在大多數省份高中不涉及反三角函式的內容,上海、四川則相反。

對於定義域為的函式來說,是不存在反函式的。因為對於中的任意乙個都有無數個與其對應。

而當時,對於每乙個值都有唯一的與之對應。這時候我們就可以定義反三角函式。

然而,反三角函式並不僅僅侷限於。只要函式在某一定義域上單調,則基本都可以找到其反函式。

只有單射的函式才可以定義其反函式。

2樓:

不是,比如二次函式(一定定義域內)

針對回答的補充:

首先,什麼是函式?

函式(function)表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。——摘自維基百科

這裡強調乙個重點就是「唯一」,說白了,給乙個x值,有且只有乙個y值對應(前提是乙個y關於未知數x的乙個函式)。

因此,若當乙個函式,任取其定義域中的兩個不同的x1和x2,而取得相同的值y0時,那麼此函式的反函式不存在;(請不要和方程混淆了)

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