1樓：易周數學-魚老師
第二個式子是正確的.
可以這樣思考，設g(x)=f(x+a)，那麼g(x)是奇函式，滿足g(x)=-g(-x)，
而g(-x)=f(-x+a)，
因而f(x+a)=-f(-x+a).
2樓：慧玉清
函式的奇偶性屬於函式的對稱性的特殊情況，所以可以通過函式對稱性來回答這道題。
函式f (x+a)圖象關於點(0,0)對稱，將該函式圖象向右平移a個單位，則得到函式f (x)的函式圖象，該函式圖象關於點(a,0)對稱，進而有f(a+x)+f (a-x)＝0， 即f (-x+a)＝-f(x+a)
感興趣的同學可以自己畫一下圖，應用點對稱原理即可。
如果感覺平移不太習慣，那麼可以直接盤它設g (x)＝f (x+a)，則g (x)為奇函式進而g (x)+g (-x)＝0，即f (x+a)+f (-x+a)＝0，變形即得f (-x+a)＝-f(x+a)
在這裡還有必要說明一下為什麼問題中f (-x-a)＝-f(x+a)不一定成立，如果成立會是怎樣的情況。假如這個成立，那麼有f (-(x+a))＝-f(x+a)，令t＝x+a，則 f (-t)＝-f(t)。若t所屬區間關於原點對稱，則函式f(t)為奇函式，即函式f(x)為奇函式，但是由題目推不出這個結論。
你的問題可能暴露了自己對函式的理解不是特別深刻，這個和很多因素有關，自己可以有針對性地加強一下。
希望以上對你有幫助
3樓：
左加右減，f(x)向左平移a後f(x+a)是奇函式，關於原點對稱，則f(x+a)向右平移a後，f(x)關於點(a,0)對稱，即f(a-x)+f(a+x)=0。
4樓：稀里華磊
驗證一下，設f（x）＝x-a,則f（x+a）＝x為奇函式，f（-x-a）＝-x-2a
f（-x+a）＝-x
很顯然，後乙個關係式才是正確的
其實，不妨令g（x）＝f（x+a），
g（-x）＝-g（x）就可以推出後者關係式了
5樓：
奇函式的定義就是以原點為對稱中心。中心對稱函式的定義就是以那個中心點為對稱中心。中心對稱函式就是經過「上下左右」座標平移變換的奇函式。
以原點為對稱中心的意思就是：在距離原點同樣遠的地方，函式值絕對值相同，大小相反。換句話說就是，函式上的每一對對稱點都以原點（0，0）為中點。
這就是中心對稱的意義。中心對稱圖形的意義是旋轉180°能重合。另一種意義就是，每一對對稱的點連一條線都被對稱中心所平分，就是中點座標公式，寫成式子就是：
f（0+x）+f（0-x）=0×2=0
想清楚這一點你就不用背那些高中數學公式。也不用做任何的代入換元技巧。
f（x+a）是奇函式，說明原點是對稱中心
而f（x+a）這個函式，是函式f（x）沿x軸向左←←平移a個單位的函式
說明f（x）以點（a，0）為對稱中心
在水平距離點（a，0）同樣遠的兩個位置
是（a-x）和（a+x）
（a，0）是兩個中心對稱對應點的中點，學過中點座標公式吧？（a，b）和（c，d）的中點座標是（（a+c)/2，（b+d)/2 ），這總知道吧
那麼現在，已知以下這兩個點（a-x，f(a-x) ）和（a+x，f(a+x) ），它們的中點是 （a，0），那麼需要滿足什麼條件？
寫成數學表示式就是
f（a-x）+f（a+x）=0×2=0
所以f（a-x）=-f（a+x）
怎麼可能是f（-x-a）+f（x+a）=0 ？？？
把0寫進去就是，
f（0-（x+a））+f（0+（x+a））=0
這個式子的意義是，在距離原點 ｜x+a｜距離處的函式值對稱，這個式子說明函式f（x）是以原點中心對稱的，而不是f（x+a）以原點中心對稱。
時刻記住對稱中心的含義，是縱座標的中點，也是橫座標的中點。
奇偶性的推論，以（a，b）為對稱中心的函式，其函式上任意一點都滿足：
f（a-x）+f（a+x）=2b
偶函式，或者說軸對稱函式也是一樣的意思，軸對稱的意義是，距離直線x=a處的函式相等，你有多高我也有多高，你有多低我也有多低
寫成數學語言就是：
f（a-x）=f（a+x）
這道題要代入也不是不行，設u(x)=x+a
則f（u（x）)是奇函式
則f（u(0-x)）+f（u(0+x)）=0
所以f（x+a）+f（-x+a）=0
奇函式的反函式是否一定為奇函式？
小侯 f的反函式是g f 2 3代表函式f輸入2，輸出3。f 2 f 2 3代表函式f再次輸入 2，輸出了 3。因為有反函式設為g，輸入f的輸出，輸出f的輸入。所以g 3 2，g 3 2。g 3 g 3 把2和3換成x和y如下。 我鬼生 證明 直接函式為奇函式則其反函式也為奇函式。證 設有奇函式y ...
奇函式加減常數是什麼函式？
黃博THU 定義出發，奇函式f x f x 加了常數C的奇函式g x f x C，則g x f x C f x C 如果所加的常數C是常數0，那麼g x g x 仍然為奇函式。如果原來的奇函式f x 0，g x g x C，為偶函式，常數C是常數0，還同時是奇函式。其它情況下，g x g x 並且g...
若連續函式在有理點函式值為0，則函式恒為0。這個題目怎麼證明？
予一人 很顯然，這只需要再證得函式值在無理點處也為零就夠了。為此，任取無理數 總能求得乙個有理序列 於是依函式的連續性，有 即證。 1.任何乙個實數都可以寫成乙個有理數列的極限2.有理數列的函式值當然趨於0 3.根據函式極限與數列極限的關係，可得函式的極限與該數列極限相同4.根據函式的連續性，任何點...