1樓：陳建康
奇偶函式的定義不能確定地推出題主要求的結論。但有：奇函式的倒數是奇函式（若有意義）
有限個偶函式相乘為偶函式
偶數個奇函式相乘為偶函式，奇數個為奇函式
乙個奇函式與乙個偶函式相乘為偶函式
奇函式的導數為偶函式
偶函式的導數為奇函式
（待知友補充）
2樓：張三
先說我的結論：不能確定。原因很簡單。
我不知道你用的是哪一版高等數學或數學分析教材，但是我可以告訴你，很多教材上都有講過如何把乙個滿足對於任意的x屬於I，有-x屬於I的非空數集I上的任意函式分解為奇函式與偶函式之和方法：y=f（x），x屬於I是奇函式u=1/2【f（x）-f（-x）】x屬於I和偶函式v=1/2【f（x）+f（-x）】x屬於I的和。
那麼如果你沒有學過這個東東，可以直接分析：設f是定義在I上的奇函式，g是定義在I上的偶函式，則f（-x）+g（x）=g（x）-f（x）但是需要注意，這不是乙個非奇非偶函式，因為特別地，當f和g中至少有乙個函式是從I到的對應關係和定義域I所確定的函式，則g（x）-f（x）有可能會等於f（x）+g（x）或-f（x）-g（x）
那麼綜上所述奇函式和偶函式的和或差的奇偶性是不能確定的
奇函式加減常數是什麼函式？
黃博THU 定義出發，奇函式f x f x 加了常數C的奇函式g x f x C，則g x f x C f x C 如果所加的常數C是常數0，那麼g x g x 仍然為奇函式。如果原來的奇函式f x 0，g x g x C，為偶函式，常數C是常數0，還同時是奇函式。其它情況下，g x g x 並且g...
導數是奇函式，原函式一定是偶函式嗎？反例有啥？
動力牛子 沒有反例 下文證明前提是函式可導 高中知識解決的話參見 若f x 是奇函式，有f x f x 0,兩邊同時求導得f x f x 0，所以f x 是偶函式。若f x 是偶函式，有f x f x 0,兩邊同時求導得f x f x 0，所以f x 是奇函式。 Les Miserables 予一人...
生成函式計算的結果是否構成證明？
生成函式是在操作形式冪級數環 如果你還是覺得不爽的話，其實形式冪級數環上是有自然的拓撲的 0 處的鄰域基由 i eeimg 1 給出，因此收斂性 well defined。作為乙個平凡的例子，可以驗證 確實是收斂到 的。 羅旻傑 在特殊函式理論中，如果生成函式所包含的都是具體的物件，那麼實際上是需要...