1樓：你們叫我小螞蟻吧
當然可導啊！分段函式在分段點的左右導數相等的話，那必然在該點可導啊，和它是不是分段函式沒有任何關係。
但是，你的圖和你的標題不匹配，你圖里的函式在0處不連續，所以在0處的左右導數均不存在。你是混淆了左導數與導函式左極限的區別（同理，右導數和導函式右極限的區別），你圖里的函式，其導函式在0處的左右極限都是1（但是你以為是左右導數都是1）
2樓：一夜秋風起
首先我們知道：函式在某點處可導的充要條件是左右導數存在且相等.
考慮題主給出的函式： 0 \end" eeimg="1"/>，似乎有 ，於是得出 的結論.
而容易知道，這函式 處不連續，
根據函式在某點連續是在該點可導的必要不充分條件，我們又得出 不存在，
似乎出現了矛盾……？一定是我們的思路有問題！
沒錯，問題就在 這裡！
我們是如何得出這一結論的？根據高中時做導數題的印象，我們知道 和 的導數都是 ，於是自然地我們得到了. 但事實真的是如此嗎？
我們嘗試用導數的定義來求：
處的左右導數原來都不存在！所以在 處也不可導！
最後留乙個問題：為什麼用我們高中的習慣思維認為 會出錯呢？
怎麼證明 ax by c 有整數解 的充要條件是，c為 a,b 的倍數？
這個回答裡，真正的證明部分其實很少，大部分篇幅都是在引導思路，模擬 從零開始 的解題心路歷程，因此其中你已經知道的部分可以直接跳過。首先，必要條件是顯然的，我們只看充分條件的部分，即 c被 a,b 整除 推出 ax by c有整數解 因為abc都擁有 a,b 這一公因子，我們先約去這一項，得到Ax ...
如何證明 n是奇素數的充要條件是n不能寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和？
看了一下，問題挺繞的，我以為35是反例，其實不是。大部分slowAF同學都回答了，不再贅述。剩下的難點在於乙個由多個正奇素數乘積的這樣的數，如何寫成三個或三個以上的乘積。也就是p s t，如何表達成 p a 1 a n n 2，的形式。這裡的s和t都是乙個或者多個奇素數的乘積，n是要大於等於3的。既...
數列收斂的充要條件是它的任何子列都收斂，這句話是不是不夠準確？如果它的所有收斂子列極限不相同呢？
龔漫奇 夠準確，如果他有兩個子列的極限不同，則把這兩個子列組成乙個新的子列 即把兩個子列的下標組成的集合並起來，形成乙個新的集合，用這個新的集合做下標，建成乙個新的子列 則這個新的子列的極限，根據原命題必須存在，所以你說的兩個子列的極限不同這種情況是不可能有的。也就是說，如果乙個數列的極限存在，那麼...