1樓：
看了一下，問題挺繞的，我以為35是反例，其實不是。大部分slowAF同學都回答了，不再贅述。剩下的難點在於乙個由多個正奇素數乘積的這樣的數，如何寫成三個或三個以上的乘積。
也就是p=s*t，
如何表達成
p=(a_1+a_n)*n/2，
的形式。
這裡的s和t都是乙個或者多個奇素數的乘積，n是要大於等於3的。
既然兩個都是乘積，就硬湊，分兩種情況列等式，但實際計算中，只要一種情況滿足就可以。
而這是不難達到的，我發現算了第一種情況就可以，也不知道是不是出於運氣。你試一下，我覺得你把等式寫出來也就可以發現了。
2樓：醫鸀蕭
若n可以表示成k個連續得正整數的和k大於等於3,若k有奇數因子m則n能被m整除
否則是所以n不是素數
反之若n不是素數，若n有素因子k，則n可以表示成k個連續數的和否則n是2的k次方而2的k次方不能用連續的數表述，所以反之不成立
3樓：
寫的中途加了乙個前提條件，n是大於2的奇數，否則，n=8或16就不能寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和，另外感覺具體偶數覆蓋了多少好像有點難，所以沒有考慮偶數。可能比較亂，請指正，感謝。
如何證明：對於大於2的奇數n, n是奇素數的充要條件是n不能寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和？
必要條件：若n是奇素數，則n不能寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和。
設n為k個相鄰正整數之和, 設正整數從a開始. 得n=(a+a+k-1)k/2=k(a+(k-1)/2). 當k為偶數, (k/2)|n, 當k為奇數, k|n.
從而三個或三個以上的相鄰正整數之和n均是合數. 從而必要條件的命題成立.
充分條件：若n不能寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和，則n是奇素數。逆否命題是若n不是奇素數，則可以寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和。
也就是說，9及9以上的奇合數都能寫成三個或三個以上的相鄰正整數之和。
k為奇數時n可以覆蓋(k+1)/2*k及以上的k的倍數，也就是說，3、5、7、9、11...的較大倍數都可以覆蓋。那麼只要能繼續覆蓋所有奇數k的3倍、5倍直到(k-1)/2倍即可保證覆蓋所有的奇合數。
(k-1)/2倍可以從k-1個連續的數相加獲得
(k-3)/2倍可以從k-3...
(k-5)/2... k-5...
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