1樓：麻之瓜
首先二元函式 沒有所謂的奇偶性, 有的是與一元函式奇偶性類似的對稱性, 因為此時定義域已經劃分為四部分. 其次至於為什麼選 , 是因為 關於 軸互為相反數, 即 , 從而對 而言，被積函式在乙個對稱區域內取值互為相反數, 因而由對稱性可得積分為 , 而 選項中顯然沒有所謂的對稱性, 故積分為零無從說起. 最後, 建議題主好好體悟重積分中對稱性技巧, 可以找典型題目看看, 這對未來積分計算和證明將是十分有益的.
2樓：233
二元函式沒有奇偶性，只有對稱性。
這題交換f、g的變數會導致性質發生變化，是因為積分區域關於x軸對稱，而關於y軸沒有對稱性。
由於f是奇函式，g是偶函式
所以f(x)g(y)關於x軸對稱（y變成-y，函式值不變）而f(y)g(x)關於x軸反對稱（y變成-y，函式值也變為相反數）因此結合積分區間的對稱性可以得到類似一維關於原點對稱的區間上對奇函式、偶函式的積分的性質，也就是f(y)g(x)在D上的積分為0，而你誤以為這是二元函式的奇偶性。
當然，採用化二重積分為累次積分的辦法，是可以轉換為一維問題的，見水之心答主的回答。
3樓：水之心
此處使用的不是兩個函式乘積的奇偶性, 而是兩個函式分別的奇偶性 (嚴格說是只用到了 是奇函式這個條件). 根據二重積分的法則有
由於奇函式在關於原點對稱的區間上積分等於 , 故對於每乙個 均有代入後即可得到
反過來,
由於現在 的積分區間是 , 不是乙個關於原點對稱的區間, 且現在的外被積函式
的奇偶性已經無法從條件推出了, 所以無法得到這個積分等於 .
為什麼C錯了，求解答
Itaru Otaku 你這問題問得讓乙個程式設計師很困擾啊 C選項 萃取，指的是利用兩種物質在不同的溶劑中溶解度的不同，來達到兩種組分相互分離的目的。舉例說明 從碘單質水溶液中萃取碘，就可以使用四氯化碳。因為碘單質在四氯化碳中的溶解度比在水中的要大得多，且碘，水和四氯化碳都不會發生化學反應。所以，...
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書香裡的流年 Once引導的是時間狀語從句。後面they are lost才是主句。乙個句子只能有乙個謂語動詞，是指主句，如果有從句或並列句，那就可以有多個謂語動詞了。 塵禾 首先，這句話的意思是 一旦婚姻開始破裂，他們就無法恢復了。Once the marriage begins to disin...