1樓：Luke·Z
我們來看看答主的過程（節錄）：
令(n－1)/n＜ε
得n＞1/(1－ε)
這一步就是癥結所在。我怎麼解都只能解到 n < 1/(1－ε) 哦。
既然如此，ε取0.1，你看n是不是就沒法取了。一般問題同理。
煩請回初中好好練練解不等式再來看微積分。如果你還會畫函式圖象，更好。我之前也有和題主一樣的想法，直到幾分鐘後我畫出了圖。
2樓：莫逗然
題主的演算有一步錯誤:
「令(n－1)/n＜ε
得n＞1/(1－ε)」
實際上,如果你讓0＜ε＜1,
那麼由(n－1)/n＜ε
得n－1<εn
(1－ε)n＜1
你得出的是n＜1/(1－ε)
讓ε≥1問題更大，你可以自己算算
我覺得題主對極限的定義理解應該是到位的，但是計算上出了偏差
3樓：nnnn123456789
先祭柯西。
收斂數列所有極限點都是相同的，等於同乙個實數，這個實數可以是任意值。
不僅如此，我可以給你構造乙個數列，它的極限點本身就含有所有實數，也就是說，任何乙個實數，都能找到我的數列的乙個子列，使得極限是它。
4樓：「已登出」
建議回去再看看書
邏輯是這樣：如果要證明xn極限是a，先給定乙個任意的很小很小的數字c，然後再去找乙個N，n>N時候|xn-a|不管你找了多小的c，都可以找到N，使得差距|xn-a|很小，這才叫極限
乙個數列極限問題，想了半天，該怎麼求解啊？
貓不懂理性 算了，寫詳細點吧。這道題最直接最簡單的做法就是dominant convergence theorem，可以直接拉到最下面看原回答。如果沒學過實變的話也可以直接放縮不過可能稍微tricky那麼一點點，做法不唯一，也許有比我更簡單的。注意到單調性我們只需證明 即可。可以去證明 for 這個...
是否可以找到乙個數列，使得該數列的每一項皆是質數？
何冬州楊巔楊豔華典生 是否可以找到乙個數列，使得 該數列的每一項互不相等 條件1互異性 且 a n 依賴於數列中的某些已有項的項數f n 不依賴於未經優化改進的wilson定理或者其他計算量偏大的素數判定定理 條件3簡算性 且 不依賴於對一定區間內的素數進行計數的函式 條件4等擇性 且 a n 全是...
假設代入乙個非極限值來試著用 語言來證明極限，會有什麼問題？
囈語 假設0,eeimg 1 0,使得 left x right X時，有 left frac 3 right varepsilon eeimg 1 當且僅當x滿足以上範圍時有 成立 所以不存在X 0,X時，有 left frac 3 right varepsilon eeimg 1 所以3不是在x...