假設代入乙個非極限值來試著用 語言來證明極限,會有什麼問題?

時間 2021-06-28 22:45:12

1樓:囈語

假設0," eeimg="1"/>0,使得\left| x \right|>X時,有\left| \frac-3 \right|<\varepsilon" eeimg="1"/>

當且僅當x滿足以上範圍時有 成立

所以不存在X>0, X時,有\left| \frac-3 \right|<\varepsilon" eeimg="1"/>

所以3不是在x趨於無窮大時, 的極限值

顯然,你解絕對值不等式的第一步就錯了。

另外,你後面補充說的東西我也不知道在說些啥,但是建議還是不要隨便用猜想這個詞為好。

2樓:一點天

左邊你寫的每一行不等式都是等價的,右邊的可以正著推下來但是不能倒著推上去(右邊的第一行不等式與第二行不等式不能互推),因此當你嚴格按照極限的定義去寫的時候會出現問題。請你不辭艱難,乙個字乙個字的順著極限的定義把你右邊的情況寫一遍,你自然會發現哪個地方出問題了。

其他值為什麼不是極限?因為極限是唯一的。這個定理我相信絕大多數的數學書都會有證明吧。

以後你會接觸到很多其他方法去求極限,不必總用定義去判斷極限。

能用極限定理能證明乙個數列的極限可以等於任何數嗎?

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