1樓：皮哥棒棒噠
昨晚侄兒問我這道題，說是網課留的作業……從11點多想到12點半，放棄了，洗洗睡吧。
第二天，找大神同學（數競全國金牌）求教，直接被告知初等數學沒法做，高等數學也只能用數值方法分析，給個鏈結，自己細品吧
特殊的通項公式：二次非線性遞推 - 科學空間|Scientific Spaces
注意，裡面的常數k想要求出具體值，需要將所有an全列出來。這可是無窮的以冪次的冪次方遞增的數列啊……計算機都沒轍了。
所以這玩意兒題目就是個噱頭，不知道題主從哪兒弄到的，如果你是大學學數學的，請繼續深耕，如果你是高中生，請你腳踏實地的做點高考題。鍛鍊思維也好，衝刺一下也罷，關鍵時要有自知之明，考場上甚至是生活中，也是一樣該放棄的趁早放棄，才叫盡力而為。
2樓：Teruhashi Kokomi
對於二次遞推，an+1＝Aan+Ban+c，除平凡情況下，僅當(B-1)-4ac為1或者9時可解，比如an+1＝an^2-2就是9的情況，
3樓：K歌的司空陶宜
這屬於非線性遞推，除了結構比較好的特例，沒有通用公式，但是可以很容易確定這裡它的增長量級是方冪的方冪次方。這類問題一般是用放縮法轉換成線性遞推來研究（比如這裡可以把平方項放成臨項乘積……）
是否可以找到乙個數列，使得該數列的每一項皆是質數？
何冬州楊巔楊豔華典生 是否可以找到乙個數列，使得 該數列的每一項互不相等 條件1互異性 且 a n 依賴於數列中的某些已有項的項數f n 不依賴於未經優化改進的wilson定理或者其他計算量偏大的素數判定定理 條件3簡算性 且 不依賴於對一定區間內的素數進行計數的函式 條件4等擇性 且 a n 全是...
如果有一筆錢，會選擇去學習一項興趣（如跳舞，鋼琴等）還是乙個人去旅行呢？
奇蹟 乙個人去旅行吧，旅行會帶給乙個人許多東西，你會碰到五湖四海的人，會產生一種潛移默化的變化，這是無形的益處，你的氣質，處事方式，說話語氣，態度，各方面都會有所變化 tony 我想問問的朋友一定是有了一筆錢才會這樣問的，人生得意須盡歡，錢只是道具罷了 儘管我沒錢 學習技能抑或是旅行，只要開心盡興就...
如何判斷乙個數列是否能夠得到初等的通項公式？
高票答案是有問題的 實際上只有當 且 時，變成這樣的形式 其中 為常數 才能用對應函式的不動點來求解，具體證明過程可見 怎麼用特徵根法和不動點法求數列的通項公式?或者通過平移變換能變成這個形式的遞推數列也可行包括特徵方程法在內的中學階段常見的一些遞推數列通項公式的求法可以見 常見數列通項公式求法總結...