1樓：
樓主問的方式有些問題。公理和定理是數學專用稱呼，定律是物理學專用稱呼。
1.數學
一切定理都是由公理產生. 不能被證明的不叫定理，而叫做公理. 公理成立僅僅需要符合直覺就夠了.
比如說平面幾何公理(歐幾里得叫公設或公論，現代統稱公理)1:過兩點可以做出直線. 這條命題在直覺上正確，但從邏輯上無法證明.
公理與直覺高度相符，不可能錯誤. 平面幾何的第五公理可能算作你所說的「錯誤」. 同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於二直角的和，則這二直線經無限延長後在這一側相交.
這條公理就是好的例子，西元前3世紀起到19世紀初的很多數學家覺得它太囉嗦，想證明它，最終沒有結果. 後來羅巴切夫斯基創立了非歐幾何，發現它在平面內正確，曲面上不正確. 這並不是我們的直覺出了問題，而是人的直覺長期只停留在平面上，沒有思考曲面情況.
平面上正確這一特性也僅僅就是給第五公理前加上了「同平面內」而已.
定理就更好解釋了. 只要命題不違反公理和其它已證明的定理得到，它就是一條定理. 比如說0=01/0=2/01=2.
第二步違反了代數替換公理(等式的性質)，不存在÷0這一條法則(反比例函式只承認f(x)=ｘ/ｋ其中ｋ≠0). 第三步結果違反了皮亞諾公理. 我知道作者為了推翻這條公理，但他為推翻而推翻，證明過程不講邏輯.
因此命題的證明有誤(僅僅說明證明過程有誤，不代表命題有誤). 篇幅有限，這裡僅僅為了說明定理成立的前提，不展示證偽過程.
2.物理學
一切定律都必須經過實驗檢驗，無一例外！沒有經過實驗檢驗的命題叫做猜想！您說的畢奧薩伐爾定律也必須通過實驗驗證。
由我們稱呼它為定律可以知道它已經通過了實驗驗證這個環節。我們在研究平拋運動不也是這樣嗎，想象力豐富的同學和數學好的同學直接就知道它的軌跡是拋物線，並且屬於勻加速曲線運動。物理書上最終不還是做了實驗進行驗證？
書上如果不想花篇幅講解實驗，應該寫「由於篇幅有限，實驗部分請同學們自行查閱」。如果書上想您說的那樣寫，建議這本書的作者再提公升物理學素養。那麼喜歡數學推導，不重視實驗最初應該選擇數學，而不是物理學（無歧視，我本人也更喜歡數學）。
沒了實驗就不叫物理了。
數學不存在不正確的公理和定理；物理學不存在沒有經過實驗就得出的定律。那些不好判斷真假的命題全部叫做猜想！
2樓：袁帥
哥德爾不完備定理中指出，任何乙個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
即畢奧-薩伐爾定律及其推論結果組成的邏輯自洽的系統中，必定存在既不能證真也不能證偽的命題，所以我們可以推出以下結論。
如果畢奧-薩伐爾定律是真，那麼其推論或者結果中必定有不能證明真偽的。
如果其推論或者結果是真，那麼畢奧-薩伐爾定律不能被證明真偽。
這種不完備性在越強的系統中，約束性越強。
其實吧，高中數學就可以解決，定理----> 推論，推論正確--/-->定理正確，因為這是乙個必要不充分條件，所以不能證明這一定理正確。
3樓：佑子
這得看「各種推理和結果都被證實」是怎樣乙個範圍了
如果指的是人類已認知範圍內的所有結論，那經典力學就是個反例
如果是嚴格意義上的所有情況（包括認知範圍之外）......我覺得證明這樣一件事的難度遠超證明你想驗證的結論本身吧？
4樓：
呃，題主你「文不對題」啊。你提到的是「定律」，怎麼開頭問的是「定理」……
定理和定律是不同的。如果通俗地講，能夠被「證明」了才能叫做定理——簡單地說，定理能夠通過形式邏輯、數理邏輯等一整套符號邏輯體系被證明成立。所以，定理依賴於「邏輯」，但不依賴於現實經驗。
如果感覺上好像應該成立，但還沒有得到嚴格的證明，那就叫「猜想」，數學領域內有很多猜想。
而定律可以簡單理解為「確定了的規律」，它是基於對現實經驗的觀察、歸納和總結，認為是「一定發生」（也可不那麼嚴格地認為「基本會發生」）的乙個現象。但隨著人類經驗的積累，定律也可能被推翻，或者說在其他情形下不再適用（比如牛頓定律在經典力學中是成立的、正確的，但在微觀和高速領域，這些定律就不那麼適用了）。
基本上，人類的整個科學體系是建立在「邏輯實證主義」的基礎之上，「邏輯實證主義」的具體內涵就不拷貝了，網上有非常充分的解釋。
在科學的意義上，目前人類的知識體系中，畢奧-薩伐爾定律是「正確」的。我們可以給出這個結論。
但這個話題再深入下去，可能會進入到哲學領域。即：對「經驗」的歸納總結，如何能視為在「邏輯」上的正確？
你觀測一萬次都正確的現象，如何能確定，第一萬零一次也會發生？以休謨為代表的不可知論者認為，這是不可能的……在不可知論者那裡，整個科學體系可能只是乙個巧合與幻覺，而人類對於科學、因果關係的信賴，只是出於一種生理本能而已……(*^▽^*)
是否可能存在乙個命題，不能用反證法（證明其反命題為偽）證明，卻能直接證明其正確？
Andy Lee的回答是正確的。直覺主義邏輯沒有排中律，羅心澄的例子中最後結論依賴雙重否定，即 X X，這等價於排中律。 Andy Lee 反證法的原理是這樣 要證明正確，先設正確，然後。由於無矛盾律，恆假，那就恆真，在蘊含推理中，否定後件就能否定前件，那就能推出，消除雙重否定，就能推出了。不過，在...
應該怎樣看待乙個「並不能被證明是錯的」的觀點？
這是乙個最最基礎的邏輯問題，搞不明白的可以回小學重修了 某個觀點 並不能被證明是錯的 那麼很簡單，這個觀點連命題都不是，是乙個偽命題。命題大致上可以分為真命題，假命題，偽命題。真命題 如果題設成立,那麼結論一定成立,這樣的命題,叫做真命題 假命題 如果題設成立,結論不成立,這樣的命題都是錯誤的命題,...
如果乙個人被冤枉，但沒有證據可以證明清白，他該怎麼辦？
自己者不雲知乎 不接受任何不該降于你的懲罰，永遠不妥協，不要屈打成招，死都要維護自己的清白和尊嚴。因為除了你，已經沒有人能維持公道和真相，如果你都不相信自己，那和行屍走肉無異。不管冤枉你的物件是誰，權利有多大，至少能濺他一身血。 楊海弢律師 因為您的問題較為抽象，本人水平特別是想象力有限。所以，只能...