乙個有界數列的一階差分極限為0,可不可以證明這個數列收斂?

時間 2021-06-03 12:57:04

1樓:醫鸀蕭

不可以反例1/n收斂於0

但是1/n的級數不收斂於0

那麼我們可以構造乙個數列

Sn,Sn-S(n-1)=±1/n

開始都是正號,直到當Sn超過3的時候一直取負號直到當Sn小於0之後一直取正號

2樓:予一人

The answer isNo, that's to say, you cannotdraw such a conclusion from the present assumption conditions. Here is a counterexample as follows:

Consider the sequence where Obviously, is bounded, since Moreover, we can also obtain that

Notice that, as the factor containing converges to and the one containing is bounded, which imply that But does not tend to any limit.

可不可以編乙個有關鏡子的故事?

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可不可以將無窮大定義為乙個具體的數?

user317472 可以,實數集並上兩個單元素集,在實數序的基礎上,再把剛才那兩個元素乙個定義成大於任何實數,另外乙個定義成小於任何實數,這就構造出了乙個全序集,可以賦予序拓撲。定義加法的時候避免正無窮加負無窮就可以。 實際上做物理計算的時候,我們通常說的 某個量足夠大 其意思就是可以假裝它是無窮...