1樓：user317472
可以，實數集並上兩個單元素集，在實數序的基礎上，再把剛才那兩個元素乙個定義成大於任何實數，另外乙個定義成小於任何實數，這就構造出了乙個全序集，可以賦予序拓撲。定義加法的時候避免正無窮加負無窮就可以。
2樓：
實際上做物理計算的時候，我們通常說的「某個量足夠大」，其意思就是可以假裝它是無窮大，然後把無窮大帶入公式得到乙個近似解。例如光速被認為無窮大的話，帶入洛倫茲變換，這樣操作就得到了伽利略變換。
3樓：智商稅
擴張實數集 滿足題主要求，它由實數集 加入 兩個元素構成，此時它們倆稱為無限量或無窮遠點，其他實數稱為有限量。
單用，當且僅當該式各處 代入同乙個無限量都成立。
(i) ；實數x都有 ，
用區間來描述，擴張實數集是 ，實數集是 ；
(ii) 擴張實數集中的x：
除了 都有 ，
除了 都有 ，
不定義 ，這樣不定義無限量的相反數。
(iii) ；擴張實數集中的x：
若 0" eeimg="1"/>，則 ，
若 ，則 ，
不定義 ，這樣 等也都沒有定義。
和 的倒數是0，但不定義0的倒數。
(iv)
含無限量的加法、乘法的交換律、結合律、分配律，在有定義的情況下保持成立；減法一律等於加其與-1之積，除法一律等於乘其倒數，冪和對數一律用換底公式計算：
這樣， 等也都沒有定義，但有 。
總結一下就是除了 這七大未定式以及五個對數式之外，其他關於無限的運算都能得到確定的結果。這12個未定式被廣泛地命成各種極限題目，
含無限大的等式，一般不考慮等號的對稱性。
加法、乘法的消去律不成立。
當含無限量的式有意義時，將無限量代入具體的無窮大量函式也能保持其意義。
4樓：幷州達人
如果你非要定義，並且試著邏輯自洽的話，很可能隨著思考的不斷加深，你的定義會和現有的數列定義的無窮體系十分接近。不然你很快就會在定義的途中不斷自相矛盾。
假如無窮大是乙個數，那換句話說，無窮大是唯一的。
那麼，無窮大+1是不是無窮大？
按照無窮大的理念，無窮大加一應該等於無窮大，按照數字的屬性，乙個數不該等於自己加1。
好吧，那我們說無窮大特殊。無窮大加1也等於無窮大。
那順著這個邏輯，我們可以推導出，無窮大乘以2也是無窮大，無窮大的平方也是無窮大。無窮大的無窮大地方也是無窮大。
嗯，無窮大的無窮大次方是無窮大，聽起來很合理對不對？ 那反過來說，無窮大開無窮大次方也是無窮大對吧。
你可以試試，1開1次方，2開2次方，3開3次方，…1000開1000次方，你會發現，乙個數，自己開自己的次方，這個數字越大，開出來的結果越接近1。
那無窮大這個遠大於所有其他數的數，自己開自己次方，怎麼又變成無窮大了呢？還是說該等於1？
於是只能從第一步開始退，好吧，我承認無窮大不是唯一的，無窮大+1和無窮大是兩個數。
考慮完這些以後，我們應該試著在定義的角度把無窮大和那些我們熟悉的有限的數字聯絡起來。不能說，我們雖然知道無窮大與2倍無窮大不同，但是跟有限的數字一比，兩者在性質上完全沒有差別。
或者說，我們要先定義乙個「標準無窮大」。
你或許天賦驚人，能自己想到什麼合適的方法。
反正數學家們想到的辦法是，數列。
比如，我們定義標準無窮大是1，2，3，4，5 這個數列一直延生下去的結果。
那麼，無窮大+1也就2，3，4，5這個數列一直延續下去的結果。因為這個數列每一項都比上面的數列大1，那麼一直延續下去的結果，也會比上面大1，
類似的，四則運算等規律就能更好地應用在「無窮大」上了。
總之，數列體系可以說是數學家試著描述無窮大，經過不斷邏輯推敲，總結，得出來的乙個體系。 挺好用的。不妨好好學習一下。
5樓：趙蕾
我覺得無窮大，跟無窮小一樣，是乙個動態的概念。無窮小被形容為「向0奔跑的速度」，無窮小的倒數就是無窮大，如果可以定義為乙個值，就概念不明確甚至相悖。
6樓：蕪湖
如果是乙個具體的數，哥，你是想多了。如果有乙個數等於無窮大，他還是無窮大嗎？
如果只是乙個符號，那等價無窮大就是想闡述這個問題……
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