1樓：黃世琛
第一，我們這麼看傳送帶上的運動過程，物塊到達D點時的速度是2√（2gR），摩擦力先對物體做負功，當物體的對地速度降為0時，摩擦力對物塊做功為4mgR，然後摩擦力再對物體做正功，物體加速至√（2gR）時，物體跟傳送帶速度相等，沒有相對滑動，這部分正功很容易算出大小為mgR。
以上部分應該不難理解
以下我們說說第二點，可能稍難一些。上面的結論其實來自動能定理，我們根據物體的動能變化量來計算摩擦力對物體做功的，也就是摩擦力對物體做功等於物體動能的變化量，這是正確的，但是摩擦力對物體做功並不等於產生的熱量Q，摩擦力與相對滑動的位移的向量積才等於產生的熱量Q。
我們以擦黑板為例解釋做功和產生熱量之間的區別。當我們用力擦黑板時，有沒有摩擦生熱？肯定有，因為黑板擦與黑板之間有相對滑動。
但是摩擦力有沒有對黑板做功？我們根據動能定理知道做功等於物體動能的變化量，黑板始終保持靜止，黑板的位移為0，動能變化量也為零，所以摩擦力沒有對黑板做功。
回到你的例題中，物塊的動能變化實際上是物塊的位移×摩擦力，而產生的熱量應該是（物塊的位移+傳送帶的位移）×摩擦力，由於傳送帶也在反方向運動，所以增加了它們的相對位移。
第三，如果你理解了第二點，那麼接下來求的就是物塊相對於傳送帶的位移問題了，因為傳送帶保持v不變，是慣性系，我們可以以傳送帶為參考係，那麼物塊到達D點時速度為2√（2gR）+√（2gR）=3√（2gR），速度變為對地參考係時的3/2倍，那麼當物塊相對於傳送帶靜止時，動能變化就是（3/2）^2=（9/4）倍，（9/4）×4mgR=9mgR
補充一點，因為在物塊運動的過程中，摩擦力對傳送帶是做負功的，但是為了保持傳送帶速度不變，必然有個機器在克服摩擦力做功，給傳送帶輸出動力，所以這個系統在有外力做功的情況下，能量就不守恆了。
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